$AlexLat$

 плоскости 1-2-3-4 и центром основания в точке А. 

Угол наклона боковых ребер к основанию равен 60°.

 h и f , где h (N, K), f (N, M), N (80, 0, 0), M (10, 0, 45), K (10, 70, 0).

 Плоскость β задана треугольной пластиной ABD, где 

A (100, 20, 45), B (50, 45, 5), D (20, 5, 25). Плоскости непрозрачны.

 Найти истинную величину видимой на П₂ части пластины ABD. 

 α (h ∩ f) – плоскость о.п., где h (N, K) ⊂ П₁, f (N, M) ⊂ П₂, N (80, 0, 0), 

M (10, 0, 45), K (10, 70, 0); β (Δ ABD) – плоскость о.п., 

где A (100, 20, 45), B (50, 45, 5), D (20, 5, 25). 

Найти: и.в. видимой на П₂ части Δ ABD.

 Точка А принадлежит плоскости α. Построить окружность, касающуюся

 следов и проходящую через т. А. 

Дано: 

α (α₁, α₂) – пл. о.п., где α₁ и α₂ - следы плоскости, т. А ⊂ α. 

Построить: 

окружность с, касающуюся следов α₁ и α₂: m ⊂ А.

AB, BC, CD, DA квадрата ABCD, лежащего в этой плоскости. 

Постройте проекции квадрата. 

Найти углы наклона данных плоскостей к плоскостям П₁ и П₂. 

Дано: 

 α_П 1,  α_П 2 - следы плоскости α  β_П 1, β _П 2 - следы плоскости β   

Найти: ∠ α ^ П₁, ∠ α ^ П₂ , ∠ β ^ П₁, ∠ β ^ П₂.  

прямыми m и n, а прямая общего положения k не лежит в плоскости γ. 

Построить точки K и N, симметричные относительно плоскости γ и удаленные

от нее на 30 мм, с условием, чтобы точка K принадлежала прямой k. 

Плоскость γ и прямую k задать самостоятельно.

γ (m || n) - плоскость общего положения, где

 - прямая общего п., где A (70, 45, 5), B (10, 10, 30). 

симметричные относительно γ точки K и N, где K ⊂ k, удаленные от γ на 30 мм

γ₂ (N, M), где N (70, 0, 0), M (30, 0, 35). 

боковым ребром АА' = AB, 

где А (25, 10, 50), В (50, 45, 50), С (75, 45, 10). 

у которого K ⊂ AB, L ⊂ AB, M ⊂ BC, N ⊂ CA. 

квадрат KLMN

с заходом на плоскость П₁. 

Дано: 

а = 40°00'; R = 500 м; НКК ПК 25 + 69,75. 

 прямые t (A, B) и p (C, D). 

 Координаты точек задайте по своему усмотрению. 

где h (A, B), f (A, D), A (80, 25, 30), B (35, 45, 30), D (60, 25, 45).

На прямой m найти точки, равноудаленные от т. А и пр. n. 

т. А, m ⊥ П₁, n || П₂. 

{Тi, Тi ⊂ m, i = N}: ρ (Тi, А) = ρ (Тi, n), 

где ρ (V, W) – расстояние между V и W.

Построить точку В ⊂ Ф_ПКК, ближайшую к точке А. 

Постройте сферу Φ с центром в т. М, касающуюся плоскости α.

 Плоскость и точку задайте самостоятельно. 

точка М (65, 50, 25), α (Δ АВС) - пл. общего положения,

где А (70, 25, 45), В (45, 60, 65), С (15, 30, 10). 

Построить: сферу Φ с центром в т. М, касающуюся пл. α.

1. Построить эллиптическое сечение конуса, проходящее через т.А, 

так, чтобы большая ось эллипса была равна диаметру основания конуса. 

2. Найти истинную величину сечения. 

3. Построить точки, принадлежащие построенному сечению и

 равноудаленные от вершины конуса и центра основания. 

Основание конуса ⊂ П₁, R_осн. = 30 мм, высота конуса = 90 мм.

Абсцисса т. А = 25 мм, ордината т. А = 65 мм. 

1. Ф_ПКК ∩ α = m, где α  ⊂ А, m - эллипс,

с большой осью = 60 мм. 

2. И.в. сечения m . 

3. Точки Rk ⊂ m, такие, что ρ (R_k , S) = ρ (R_k, C).

Дано: H₁ = 75,350 м. 

Отсчеты по рейкам: 

с4 = 1793 мм.

Определить высоты точек 2, 3 и 4.

три образующие прямого кругового конуса с вершиной S являются взаимно 

перпендикулярными прямыми. Найдите угол при вершине S осевого сечения конуса. 

l,m, n – образующие конуса Φ с вершиной S и осью

α - секущая плоскость, α ⊂ i, α  ∩ Φ = Δ ASB

Найти: ∆ ASB

 Достроить отрезок АВ: А (25, 60, 15), В (50, 105, 35) 

до прямоугольника, у которого вершина С лежит на прямой m.