Главная » Файлы » Математика

В разделе материалов: 3167
Показано материалов: 3141-3160
Страницы: « 1 2 ... 156 157 158 159 »

Через точку пересечения диагоналей трапеции параллельно 
основаниям проведена прямая, пересекающая боковые стороны 
в точках М и N. Найти MN, если основания равны а и b
Геометрия | Просмотров: 596 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 23.10.2013 | Комментарии (0)

Через точку пересечения диагоналей вписанного четырехугольника проведена хорда. 
Известно, что части этой хорды, расположенные вне четырехугольника, 
составляют ⅓ и ¼ длины хорды.
 В каком отношении эта хорда делится точкой пересечения 
диагоналей данного четырехугольника? 
Задачи на доказательство | Просмотров: 313 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 24.10.2013 | Комментарии (0)

Через точку ребра, удаленную на 12 см от вершины трехгранного
угла, все плоские углы которого равны 60° , проведена плоскость,
перпендикулярная биссектрисе плоского угла противоположной грани. Найдите
отрезки, отсекаемые этой плоскостью от других ребер трехгранного угла.

 
Геометрия | Просмотров: 714 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 24.10.2013 | Комментарии (0)

Через точку, не лежащую на прямой, провести прямую, 
параллельную этой прямой.
Геометрия | Просмотров: 430 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 24.10.2013 | Комментарии (0)

Через центр окружности, вписанной в треугольник ABC, 
провели прямую MN, параллельно основанию АВ (М лежит
на ВС, N лежит на АС). Найдите длину  отрезка MN, если 
известны периметр р = 14 четырехугольника ABMN  и 
длина основания АВ = 6. 
Геометрия | Просмотров: 447 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 23.10.2013 | Комментарии (0)

Через центр окружности, вписанной в трапецию, 
проведена прямая, параллельная основаниям. Докажите, что 
отрезок этой прямой, заключенный между боковыми сторонами, 
равен четверти периметра трапеции.   
Задачи на доказательство | Просмотров: 288 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 23.10.2013 | Комментарии (0)

Четверо студентов одного института опоздали на занятие и объяснили свое опоздание преподавателю тем, что по дороге у них спустила шина. Преподаватель быстро доказал остальным слушателям, что опоздавшие солгали. 
Ни одежда студентов, ни погода, ни какие-либо внешние факторы не давали преподавателю никаких указаний на то, правду говорили студенты или нет. Опоздавшие студенты действительно приехали на машине, но поврежденных шин у нее не было. Преподаватель задал студентам один вопрос, который и выявил обман. Что это был за вопрос
Нестандартные задачи по Математике | Просмотров: 319 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 27.10.2013 | Комментарии (0)

Четно или нечетно число
1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 +…+ 993 ?
Нестандартные задачи по Математике | Просмотров: 636 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 27.10.2013 | Комментарии (0)

Четыре одинаковых шара радиуса √3 расположены так, что каждый
из них касается трех остальных. Найти радиус сферы, имеющей с данными 
четырьмя шарами внутреннее касание.
Геометрия | Просмотров: 385 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 23.10.2013 | Комментарии (0)

Четырехзначное число — точный квадрат, причем две первые его цифры одинаковы и две последние тоже одинаковы. Найдите все такие числа.
Нестандартные задачи по Математике | Просмотров: 663 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 27.10.2013 | Комментарии (0)

 Четырехугольник ABCD вписан в окружность. AC ⊥ BD
Доказать, что длина перпендикуляра OH, опущенного из центра 
этой окружности на сторону АD, вдвое меньше длины стороны BC.
Задачи на доказательство | Просмотров: 327 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 24.10.2013 | Комментарии (0)

Числа I23, ...., n расположены в некотором порядке. Разрешается менять местами любые два рядом стоящих числа. Докажите, что если проделать нечетное число таких операций, то наверняка получится отличное от первоначального расположения чисел 123, ...,n.
Нестандартные задачи по Математике | Просмотров: 619 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 27.10.2013 | Комментарии (0)

Числа α и b нечетные. Каким будет число α² b + 1?
Нестандартные задачи по Математике | Просмотров: 236 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 27.10.2013 | Комментарии (0)

Числа от 1 до 1000 выписаны подряд по кругу. Начиная с
первого, вычеркивается каждое 15-е число: 1, 15, 31, . . . , причем 
при повторных оборотах, зачеркнутые числа считаются снова. Число 
оборотов не ограничено. Сколько чисел останутся незачеркнутыми?
 
Математика | Просмотров: 670 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 31.10.2013 | Комментарии (0)

Число 128 разделили на четыре части так, что первая часть относится ко второй части как 2:3, вторая к  третьей — как 3 : 5, а третья к четвертой — как 5 : 6. Найдите третью часть 

 

Загадочное число.
Число N = 142857 обладает и рядом других свойств. 
Например:  2 · 142 857 = 285 714, 3 · 142 857 = 428 571 . . . ,
то есть при умножении на 1, 2, 3, . . . , 6 цифры циклически переставляются; 
14+28+57 = 99; N²  = 20408122449, 20408+122449 = 142857 = N.
Аналогичные операции можно проделывать и с другими периодами
дробей. Что получается для чисел 1/17, 1/19? Объясните эти факты.
Математика | Просмотров: 382 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 31.10.2013 | Комментарии (0)

Число а составляет 92% от числа b. Если число b увеличить на 700, то новое число будет на 9% больше числа a. Найти числа a и b

Число нечетных вершин любого
графа четно.
Формулы ,Таблицы, Правила, Теоремы | Просмотров: 499 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 02.01.2014 | Комментарии (0)

Числовые множества. Множество действительных чисел
Формулы ,Таблицы, Правила, Теоремы | Просмотров: 631 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 02.12.2013 | Комментарии (0)

Чтобы в связанном неориентированном графе  G  
существовал эйлеров  цикл, необходимо и достаточно, 
тобы число вершин нечетной степени было четным.
Формулы ,Таблицы, Правила, Теоремы | Просмотров: 357 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 02.01.2014 | Комментарии (0)

1-20 21-40 ... 3101-3120 3121-3140 3141-3160 3161-3167