$AlexLat$

    Решение.

    ОДЗ неравенства R.

    x² - 3x + 2 = 0;

    x1 = 1, x2 = 2;

    2x + 1 = 0;

    x = -0,5;

    Три числа -0,5; 1 и 2 разделяют множество действительных чисел на четыре множества. Поэтому рассмотрим четыре случая.

    1) (∞-; -0,5]. На этом промежутке x² - 3x + 2 > 0, 2x + 1 < 0,

    тогда x² - 3x + 2 -2x - 1 < 5;

    x² - 5x - 4 < 0;

    D = 25 + 16 = 41 > 0, следовательно, x1 =5 - √41/2 ; x15 + √41/2 = ;;
x -0,5,
5 - √41/2< x <5 + √41/2 ;

   Решение этого неравенства на этом промежутке xє (5 - √41/2; -0,5]

    2) (-0,5; 1]. На этом промежутке x² - 3x + 2 > 0, 2x + 1 > 0,

    тогда x² - 3x + 2 + 2x + 1 < 5;

    x² - x - 2 < 0;

    D = 1 + 8 = 9 > 0, x1 = -1; x2 = 2;
-0,5< x 1,
    -1 < x < 2;

    Решение этого неравенства на этом промежутке xє (-0,5; 1]

    3) (1; 2]. На этом промежутке x² - 3x + 2 < 0, 2x + 1 > 0;

    -x² + 3x - 2 + 2x + 1 > 5;

    -x² + 5x - 6 > 0;

    x² - 5x + 6 > 0;

    D =25 - 24 = 1 > 0, x1 = 2; x2 = 3;
1 < x 2,
    x < 2,
    x > 3;

    Решение этого неравенства на этом промежутке єx (1; 2)

    4) (2; + ∞). . На этом промежутке x² - 3x + 2 > 0, 2x + 1 > 0;

    x² - 3x + 2 + 2x + 1 < 5;

    x² - x - 2 < 0;

    x1 = -1; x2 = 2
    x > 2,
   -1 < x < 2,

    Решение этого неравенства на этом промежутке x є.

    Объединим полученные множества (5 - √41/2; -0,5] U (-0,5; 1] U(1; 2)U Ө;

    xє (5 - √41/2; 2).

    Ответ: (5 - √41/2; 2).