Сканави_ Сборник задач по математике - Каталог файлов

Главная » Файлы » Сканави_ Сборник задач по математике

В разделе материалов: 3867
Показано материалов: 3841-3860

Страницы: « 1 2 ... 191 192 193 194 »

Признак делимости чисел на 4

Признак делимости чисел на 4

Число C₁C₂....C_m делится на 4 тогда и только тогда,когда двузначное число,

выражаемое его последними двумя цифрами,делится на 4

Признаки делимости чисел на 3 и на 9.

Число делится на 3(соответственно на 9) в том и только в том случае,когда сумма его цифр делится на3 (соответственно на 9)

Произвести действия,пользуясь отрицательными и дробными

Произвести действия,пользуясь отрицательными и дробными показателями степени;

⁶√ ⁸/⁹ ⁷√³/¹⁶

Прологарифмировать по основанию a

Прологарифмировать по основанию a:

Пункт С расположен в 12 км от пункта В вниз по течению.

Пункт С расположен в 12 км от пункта В вниз по течению. Рыбак отправился на лодке в пункт С из пункта А, расположенного выше пункта В. Через 4 ч он прибыл в С, а на обратный путь затратил 6 ч. В другой раз рыбак воспользовался моторной лодкой, увеличив тем самым собственную скорость передвижения относительно воды втрое, и дошел от А до В за 45 мин. Требуется определить скорость течения, считая ее постоянной.

Разделить 2 + 5i на 3 - 4i

Разделить 2 + 5i на 3 - 4i

Расстояние между городом А и станцией F по железной дороге

Расстояние между городом А и станцией F по железной дороге равно 185 км. Пригородный электропоезд идет от А первые 40 км в гору, следующие 105 км по ровному месту и остальные 40 км снова в гору. В гору поезд идет на 10 км/ч медленнее, чем по ровному месту. На этом пути имеются станции В, С, D и Е на расстоянии 20, 70, 100 и 161 км от А, и на каждой из них поезд стоит 3 мин. Найти время прихода поезда в В, С, D и Е, если известно, что он вышел из A в 8 ч и пришел в F в 10 ч 22 мин того же дня.

Расстояние между станциями А и В равно 103 км.

Расстояние между станциями А и В равно 103 км. Из А в В вышел поезд и, пройдя некоторое расстояние, был задержан, а потому оставшийся путь до В проходил со скоростью на 4 км в 1 ч больше прежней. Найти первоначальную скорость поезда, если известно, что оставшийся путь до В был длиннее пути, пройденного до задержки, на 23 км и на прохождение пути после задержки было затрачено на 15 мин больше, чем на прохождение пути до задержки.

Ребра прямоугольного параллелепипеда известны

Ребра прямоугольного параллелепипеда известны с абсолютной погрешностью

в 1 см:α = 43 см, b = 16 см, z = 25 см

Результат перемножения двух положительных чисел,

Результат перемножения двух положительных чисел, полученный вычислителем, показался ему сомнительным. Для проверки он решил разделить результат на больший сомножитель. В частном получилось 17 и в остатке 8. Тогда вычислитель понял свою ошибку: оказалось, что число десятков, записанное им в произведении, больше истинного числа десятков на 6. Какие числа перемножал вычислитель, если известно, что их разность равна 36?

Рукопись в 60 листов отдана двум машинисткам.

Рукопись в 60 листов отдана двум машинисткам. Если первая машинистка начнет переписывать рукопись через 2 1/2 ч после второй, то каждая из них перепишет по половине рукописи. Если же обе машинистки начнут работать одновременно, то через 5 ч останется непереписанных 33 листа. Во сколько времени может переписать рукопись каждая машинистка в отдельности?

С одного старта одновременно начали гонки

С одного старта одновременно начали гонки в одном и том же направлении два мотоциклиста: один со скоростью 80 км/ч, другой со скоростью 60 км/ч. Через полчаса с того же старта и в том же направлении отправился третий гонщик. Найти скорость третьего гонщика, если известно, что он догнал первого гонщика на 1 ч 15 мин позже, чем второго.

Систему решить с помощью определителей ∆ = | 5 -2 |

Систему решить с помощью определителей

| 5 -2 |

∆ = =3 5+ 20 = 55

| 10 7 |

Согнутые из проволоки окружность и прямоугольник прилажены так

Согнутые из проволоки окружность и прямоугольник прилажены так, что окружность проходит через две вершины А и В и касается стороны CD . Найти отношение сторон прямоугольника, если известно, что его периметр в 4 раза больше радиуса окружности.

Сплавляем два сорта чугуна с разным процентным содержанием хрома.

Сплавляем два сорта чугуна с разным процентным содержанием хрома. Если одного сорта взять в 5 раз больше другого, то процентное содержание хрома в сплаве вдвое превысит процентное содержание хрома в меньшей из сплавляемых частей. Если же взять одинаковое количество обоих сортов, то сплав будет содержать 8% хрома. Определить процентное содержание хрома в каждом сорте чугуна.

Спортсмен стреляет в мишень, отстоящую от него на d м

Спортсмен стреляет в мишень, отстоящую от него на d м. Наблюдатель, находящийся на расстоянии а м от стрелка и b м от мишени, слышит одновременно звук выстрела и звук удара пули в мишень. Найти скорость пули, если скорость звука равна v м/сек.

Стороны треугольника измерены с точностью до 1 мм

Стороны треугольника измерены с точностью до 1 мм и

оказались равны 17,8 см,23,6 см, 14,2 см

Стрелку в тире были предложены следующие условия:

Стрелку в тире были предложены следующие условия: каждое попадание в цель вознаграждается пятью жетонами, но за каждый промах отбирается три жетона. Стрелок был не очень метким. После последнего (n-го) выстрела у него не осталось ни одного жетона. Из скольких выстрелов состояла серия и сколько было удачных выстрелов, если 10 < п < 20?

Трасса соревнований по велосипеду представляет собой

Трасса соревнований по велосипеду представляет собой контур прямоугольного треугольника с разностью катетов в 2 км. При этом его гипотенуза пролегает по проселочной дороге, а оба катета — по шоссе. Один из участников прошел отрезок по проселочной дороге со скоростью 30 км/ч, а оба отрезка по шоссе за то же время со скоростью 42 км/ч. Определить протяженность трассы.