Главная » Файлы » Головоломки » Головоломки |
Попросите товарища задумать какое-нибудь многозначное число
03.12.2013, 00:35 | |
Попросите товарища задумать какое-нибудь многозначное число и проделать следующее: записать задуманное число, переставить цифры в любом порядке, вычесть меньшее число из большего, одну из цифр разности зачеркнуть ( но не нуль ), остальные цифры сообщить вам в каком угодно порядке. В ответ вы называете товарищу зачеркнутую им цифру. Пример. Товарищ задумал число 3857. Он проделал затем следующее: 3857, 8735, 8735 — 3857 – 4878. Зачеркнув цифру 7, товарищ называет вам остальные цифры в таком, например, порядке: 8, 4, 8. По этим цифрам вы можете определить зачеркнутую. Что вы должны для этого сделать? Ответ: кто знает вывод признака делимости на 9, тому известно, что сумма цифр всякого числа дает при делении на 9 тот же остаток, как и самое число. У двух чисел, составленных из одних и тех же цифр, но и в ином порядке, должны поэтому получаться одинаковые остатки от деления на 9. Значит, если из одного вычесть другое, то разность будет делиться на 9 без остатка (равные остатки дадут при вычитании нуль). На основании сказанного вы можете знать, что ваш товарищ получил в результате вычитания число, сумма цифр которого кратна 9. Так как сообщенные вам цифры 8, 4, 8 дают в сумме 20, то зачеркнута была, очевидно, цифра 7, в сумме с которой 20 делится на 9. | |
Просмотров: 367 | Загрузок: 0 | |
Всего комментариев: 0 | |
Категории раздела
Головоломки по математике [26] |
Паутинки по Геометрии [29] |
Ребусы по математике и по информатике [56] |
Загадки по логике [74] |
Головоломки [38] |
Друзья сайта