Попросите товарища задумать какое-нибудь многозначное число - Головоломки - Головоломки - Каталог файлов - AlexLat
Главная » Файлы » Головоломки » Головоломки

Попросите товарища задумать какое-нибудь многозначное число
03.12.2013, 00:35
Попросите товарища задумать какое-нибудь многозначное число и проделать следующее: 
записать задуманное число, 
переставить цифры в любом порядке, 
вычесть меньшее число из большего, 
одну из цифр разности зачеркнуть ( но не нуль ), 
остальные цифры сообщить вам в каком угодно порядке. 
В ответ вы называете товарищу зачеркнутую им цифру. 
Пример. Товарищ задумал число 3857. Он проделал затем следующее: 
3857, 8735, 8735 — 3857 – 4878. Зачеркнув цифру 7, товарищ называет вам остальные цифры в таком, например, порядке: 
8, 4, 8. По этим цифрам вы можете определить зачеркнутую. Что вы должны для этого сделать? 


Ответ: кто знает вывод признака делимости на 9, тому известно, что сумма цифр всякого числа дает при делении на 9 тот же остаток, как и самое число. У двух чисел, составленных из одних и тех же цифр, но и в ином порядке, должны поэтому получаться одинаковые остатки от деления на 9. Значит, если из одного вычесть другое, то разность будет делиться на 9 без остатка (равные остатки дадут при вычитании нуль).
На основании сказанного вы можете знать, что ваш товарищ получил в результате вычитания число, сумма цифр которого кратна 9. Так как сообщенные вам цифры 8, 4, 8 дают в сумме 20, то зачеркнута была, очевидно, цифра 7, в сумме с которой 20 делится на 9.
Категория: Головоломки | Добавил: alexlat
Просмотров: 136 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]