В воскресенье месье Дюпон, как всегда, отправился прогуляться. - Головоломки - Головоломки - Каталог файлов - AlexLat
Главная » Файлы » Головоломки » Головоломки

В воскресенье месье Дюпон, как всегда, отправился прогуляться.
02.12.2013, 23:27
В воскресенье месье Дюпон, как всегда, отправился прогуляться. Тем временем его жена тщетно пыталась решить, догадается ли он купить пирог и не придется ли ей самой идти за ним в кондитерскую. В конце кон- 16 цов она спросила сына: «Ты не знаешь, собирался ли папа купить пирог?» Однако ребенок, прогнозируя поведение отца, ошибается один раз из трех. Кроме того, мадам Дюпон считает, что если ребенок совсем останется без сладкого, это будет в два раза хуже, чем если он получит сразу два пирога. Как бы вы посоветовали поступить мадам Дюпон: пойти самой купить пирог независимо от того, что скажет сын, или же пойти за пирогом лишь в том случае, если мальчик скажет, что отец не собирался его покупать? 

Ответ: пусть огорчение, связанное с тем, что куплено два пирога вместо одного, мадам Дюпон оценивает величиной а. Тогда, становясь на позицию своего сына, она должна оценить огорчение, вызванное тем, что не куплено ни одного пирога, величиной . Отправляясь сама в кондитерскую, мадам Дюпон рискует получить огорчение а с вероятностью 1/2 (поскольку она заранее ничего не может знать о том, купит ли ее муж пирог или нет, и считает шансы этих двух событий одинаковыми). В среднем нежелательный эффект от похода мадам Дюпон в кондитерскую оценивается величиной а/2. Послушавшись сына, она ошибется в одном случае из трех. При этом нежелательный эффект ее ошибки с равной вероятностью оценивается величиной а и величиной 2а (поскольку прогноз сына оказывается неверным один раз из трех как в том случае, когда отец не купит пирог, так и в том, если он его покупает). Просуммировав величины 1/3-1/2*а и 1/3*1/2*2а, мы получим среднюю величину возможной неудачи: (1/6)а+(1/3)а=а/2. Таким образом, как бы ни поступила мадам Дюпон, риск будет одним и тем же, оба способа действия в точности эквивалентны.
Категория: Головоломки | Добавил: alexlat
Просмотров: 158 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]