Наклонная асимптота - Асимптота - Физика - Каталог статей - AlexLat
Главная » Статьи » Физика » Асимптота

Наклонная асимптота


     (рис.5)

Пусть уравнение асимптот есть y = ax + b. Значение функции при аргументе х есть

d = ax + b – f (x). Неограниченное приближение к асимптоте означает, что

величина d = ax + b – f (x) стремится к 0 при х ® ± ¥

lim [f (x) – (ax + b)] = 0.

x ® ¥

Если эта величина стремится к нулю, то тем более стремится к нулю величина

Но тогда мы имеем


и так как последний предел равен нулю, то

    

Зная а, можно найти и b из исходного соотношения

    

Тем самым параметры асимптоты полностью определяются.

Пример

    

    

то есть асимптота при x ® +¥ имеет уравнение y=x.

                                       11                                      

Аналогично можно показать, что при x ® - ¥ асимптота имеет вид y = - x.

Сам график функции  выглядит так (рис.6)

    

     (рис.6)


 
Категория: Асимптота | Добавил: alexlat (25.04.2012)
Просмотров: 590 | Комментарии: 1 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]