$AlexLat$

  Nr2 = 1. Соответственно, общая формула соотношения запишется в виде:        
                           Nrd = 1.   (2.1)                           
Множества, построенные выше, обладают целой размерностью. Зададимся вопросом,
возможно ли такое построение, при котором показатель d в равенстве (2.1) НЕ
является целым, то есть такое, что при разбиении исходного множества на N
непересекающихся подмножеств, полученных масштабированием оригинала с
коэффициентом r, значение d не будет выражаться целым числом. Ответ ---
решительное да! Такое множество называется самоподобным фракталом.
Величину d называют фрактальной (дробной) размерностью или
размерностью подобия. Явное выражение для d через N и r находится
логарифмированием обеих частей (2.1):
                                                          logN
                                                   d = ---------           (2.2)
                                                                         log 1/r
Логарифм можно взять по любому основанию, отличному от единицы, например по
основанию 10 или по основанию е ~ 2,7183.