Ценовая часть задачи затрат

Главная » Статьи » Физика » Задача равновесия

1.Оценивание изделий. В условиях того же самого производства:

q¹₁ ¼ q¹_m

p₂¹

p₂ⁿ

a₁¹ ¼ a₁^m

¼ ¼ ¼

a_n¹ ¼ a_n^m

q²₁

q²_n

p₁¹ ¼ p₁^m

- одновременно с веществом сырья на выпускаемые из него изделия переносится и его стоимость и возникает двойственная задача оценки сырья ценами производимых из него изделий, называемая, также, ценовой частью задачи затрат.

Действительно, изготовление из единицы сырья вида k: k=1, ¼ , m, a_l^k штук изделий каждого вида l: l=1, ¼ , n, по ценам p₂^l за штуку сообщает сырью стоимости p₁^k:

p₁¹ = p₂¹ a₁¹ + ¼ + p₂ⁿ a_n¹ = á p₂ , b¹ñ ;

. . .

p₁^m = p₂¹ a₁^m + ¼ + p₂ⁿ a_n^m = á p₂ , b^mñ.

в виде линейных функций

p₁^k = p₁^k(p₂) = á p₂ , b^kñ

цен производимых из них изделий, в совокупности образующих m-мерный строчный вектор ценности сырья p₁. Коэффициентными векторами этих линейных функций служат столбцы b₁ , ¼ , b_m той же самой матрицы затрат a:

b¹ =

a₁¹

a_n¹

; . . . , b^m =

a₁^m

a_n^m

- векторы выпуска ассортимента изделий из сырья каждого вида.

Полученные ценовые балансовые соотношения:

p₁ = ( p₁¹ ¼ p₁¹)

a₁¹ ¼ a₁^m

¼ ¼ ¼

a_n¹ ¼ a_n^m

= p² a,

являются линейным преобразованием p² a= p¹ цен выпускаемых изделий в производственные ценности потребляемого сырья, двойственным осуществляемому той же матрицей выпуска изделий a количественному линейному преобразованию q² = a q¹, сырья в изделия.