Главная » Статьи » Физика » Задача равновесия |
Правила двойственного соответствия. Итак, для одной и той же задачи затрат:
мы получили ее прямую и двойственную части:
q 1 : min áp1 , q 1ñ при a q 1 ³ q 2 и p2 : max áp2 , q 2ñ при p2 a £ p1 .
Обе они, несмотря на различные "сопряженные" наборы искомых неизвестных: в одной q 1, а в другой p2 ,- объединены одними и теми же наборами параметров a, q 2 и p1 и обладают определенной двойственной симметрией, позволяющей по одной части задачи востановить ей двойственную часть и наоборот. Действительно, сравнивая между собой обе подзадачи, мы можем установить правила соответствия между ними. Эти правила состоят в замене
1) знака ограничений с ³ на £ ,
2) действия оптимизации функции стоимости c min на max ,
3) параметров ограничений на параметры функции стоимости c q 2 на p1 ,
4) количественных переменных на им сопряженные ценовые: c q 1 на p2 , и наоборот,
и позволяют по известной одной части задачи тут же написать ей двойственную. Заметим , также, что "сопряженные" количественные q 1 и ценовые p2 переменные обеих подзадач относительно количеств товаров имеют взаимно обратные количественные размерности штук и обратных штук товара:
[ q 1k ] = штуки и [ p2 l] = рубли / штуки,
и их балансовые соотношения взаимно обратны в том смысле, что в прямых - количества сырья преобразуются в количества изделия, а в двойственных - наоборот: цены изделий преобразуются в цены сырья:
q 2 = a q 1 и p2 a = p1 .
| |||||||||||||
Просмотров: 482 | |
Всего комментариев: 0 | |
Фракталы [10] |
Асимптота [6] |
Физика [11] |
Опыты [4] |
Метод Зойтендейка [3] |
Nikola Tesla [12] |
Метафизика [10] |
Мари Кюри [3] |
Задача равновесия [14] |