$AlexLat$

Табличное представление. Задача затрат представляет собою задачу переработки m взаимозаменяемых видов "сложного” сырья в n видов "простых” изделий. В линейном случае ее технология задается n´ m таблицей неотрицательных чисел  a₁ ¹, ¼, a_n ^m :

a_l  ^k [количество l-изделий / на единицу k-сырья] ³ 0 ;

l = 1, ¼ , n;  k = 1, ¼ , m;   m, n = 1, 2, ¼  ,

составляющих матрицу выпуска  a. В целом, вместе с двумя парами векторов  q ¹ и  p₁ , и  q ² и  p₂  всех своих товаров, задача затрат описывается m´n+2(m+n) величинами и естественно представляется в следующем табличном виде:

                Всякое производство, будь то разложение сырья или сборка изделий, является преобразованием сырья в изделия как в отношении их количеств, так и цен:

- и поэтому из 2m+2n его количественных и ценовых величин одна их половина предопределяет другую. Так, в задаче затрат нам задается рыночный спрос на выпускаемые изделия (план их производства) в виде неотрицательного вектора спроса изделий q₂  с  n  составляющими:

 q ²_l [количество. l-изделий] ³ 0;  l = 1, ¼ , n,

а дополнительный ему вектор  q ¹ спроса на потребляемое сырье подлежит определению в условиях заданных цен - неотрицательного вектора закупочных цен сырья p₁  с  m  составляющими

p₁ ^k [рубли / за единицу k-сырья] ³ 0;  k = 1, ¼ , m.

            Заданные постоянные задачи называются, также, ее параметрами, а искомые неизвестные - переменными. Для отличения параметров задачи от ее переменных мы будем снабжать параметры дополнительным значком - ноликом "   ^° " сверху.