Функционалы Минковского
Функционалы
Минковского используются для описания глобальных геометрических
характеристик структур. Двумерный дискретный вариант объема V, поверхности S и связности (характеристики Эйлера - Пуанкаре) χ рассчитываются в соответствии со следующими формулами:
Здесь N обозначает общее число пикселей, Nwhite обозначает число «белых» пикселей, пикселей выше порога. Пиксели, которые ниже порога, называются «чёрными». Символ Nbound обозначает число границ между чёрными и белыми пикселями. И, наконец, Cwhite и Cblack обозначают число непрерывных наборов белых и чёрных пикселей, соответственно.
Для изображений с непрерывным набором значений функционалы параметризованы по значению порога высоты ϑ, который отделяет белые пиксели от чёрных, т.е. они могут рассматриваться как функции этого параметра. И эти функции V(ϑ), S(ϑ) и χ(ϑ) строятся.
| 