Диспут и формула Кардано _1-я часть - Математика - Математика - Каталог статей - AlexLat
Главная » Статьи » Математика » Математика

Диспут и формула Кардано _1-я часть

Диспуты в средние века всегда представляли собой интересное зрелище,привлекавшие праздных горожан от мала до велика. Темы диспутов носилиразнообразный характер, но обязательно научный. При этом под наукой понималито, что входило в перечень так называемых семи свободных искусств было,конечно, и богословие. Богословские диспуты были наиболее частыми. Спорилиобо всем. Например, о том , приобщать ли мышь к духу святому, если съестпричастие, могла ли Кумская сивилла предсказать рождение Иисуса Христа,почему братья и сестры спасителя не причислены к лику святых и т. д.О споре, который должен был произойти между прославленным математиком и не менее прославленным врачом, высказывались лишь самые общие догадки, так кактолком никто ничего не знал. Говорили, что один из них обманул другого (кто именно и кого именно, неизвестно). Почти все те, кто собрались на площади имели о математике самые смутные представления, но каждый с нетерпением ожидал начала диспута. Это всегда было интересно, можно было посмеяться наднеудачником, независимо от того, прав он или нет.Когда часы на ратуше пробили пять, врата широко распахнулись, и толпа бросилась внутрь собора. По обе стороны от осевой линии, соединяющей вход с алтарем, удвух боковых колонн были воздвигнуты две высокие кафедры, предназначенные для спорщиков. Присутствующие громко шумели, не обращая никакого внимания на то,что находились в церкви. Наконец, перед железной решеткой, отделявшей иконостасот остальной части центрального нефа, появился городской глашатай вчерно-фиолетовом плаще и провозгласил: «Достославные граждане города Милана!Сейчас перед вами выступит знаменитый математик Никколо Тарталья из Брении. Егопротивником должен был быть математик и врач Джеронимо Кардано. НикколоТарталья обвиняет Кардано в том, что последней в своей книге «Ars magna»опубликовал способ решения уравнения 3-Й­­ степени, принадлежащийему, Тарталье. Однако сам Кардано на диспут прийти не смог и поэтому прислал своего ученика Луидже Феррари. Итак, диспут объявляется открытым, участники его приглашаются на кафедры». На левую от входа кафедру поднялся неловкий человек с горбатым носом и курчавой бородой, а на противополжную кафедру взошел молодойчеловек  двадцати с небольшим лет, с красивым самоуверенным лицом. Во всей егоманере держаться сказывалась полная уверенность в том, что каждый его жест икаждое его слово будут приняты с восторгом.
 Начал Тарталья. - Уважаемые господа! Вам известно, что 13 лет назад мне удалось найти способ решения уравнения 3-й степени и тогда я, пользуясь этим способом, одержал победу в диспуте с Фиори. Мой способ привлек внимание вашего согражданина Кардано, и он приложил всё своё хитроумное искусство, чтобы выведать у меня секрет. Он не остановился ни перед обманом, ни перед прямым подлогом. Вы знаете также, что 3 года назад в Нюрнберге вышла книга Кардано о правилах алгебры, где мой способ, так бессовестно выкраденный, был сделан достоянием каждого. Я вызвал Кардано и его ученика на состязание. Я предложил решить 31 задачу, столько же было предложено и мне моими противниками. Был определен срок для решения задач – 15 дней. Мне удалось за 7 дней решить большую часть тех задач, которые были составлены Кардано и Феррари. Я напечатал их и послал с курьером в Милан. Однако мне пришлось ждать целых пять месяцев, пока я получил ответы к своим задачам. Они были решены не правильно. Это и дало мне основание вызвать обоих на публичный диспут. Тарталья замолчал. Молодой человек, посмотрев на несчастного Тарталью, произнес: - Уважаемые господа! Мой достойный противник позволил себе в первых же словах своего выступления высказать столько клеветы в мой адрес и в адрес моего учителя, его аргументация была столь голословной, что мне едва ли доставит какой-либо труд опровергнуть первое и показать вам несостоятельность второго. Прежде всего, о каком обмане может идти речь, если Никколо Тарталья совершенно добровольно поделился своим способом с нами обоими? И вот как пишет Джеронимо Кардано о роли моего противника в открытии алгебраического правила. Он говорит, что не ему, Кардано, «а моему другу Тарталье принадлежит честь открытия такого прекрасного и удивительного, превосходящего человеческое остроумие и все таланты человеческого духа. Это открытие есть по истине небесный дар, такое прекрасное доказательство силы ума, его постигнувшего, что уже ничто не может считаться для него недостижимым.» - Мой противник обвинил меня и моего учителя в том, что мы будто бы дали не верное решение его задач. Но как может быть неверным корень уравнения, если подставляя его в уравнение и выполняя все предписанные в этом уравнении действия, мы приходим к тождеству? И уже если сеньор Тарталья хочет быть последовательным, то он должен был ответить на замечание, почему мы, укравшие, но его словами, его изобретение и использовавши его для решения предложенных задач, получили неверное решение. Мы – мой учитель и я – не считаем, однако изобретение синьора Тартальи маловажным. Это изобретение замечательно. Более того, я, опираясь в значительной мере на него, нашел способ решения уравнения 4-й степени, и в «Ars magna» мой учитель говорит об этом. Что же хочет от нас сеньор Тарталья? Чего он добивается диспутом? - Господа, господа, - закричал Тарталья, - я прошу вас выслушать меня! Я не отрицаю того, что мой молодой противник очень силен в логике и красноречии. Но этим нельзя заменить истинное математическое доказательство. Задачи, которые я дал Кардано и Феррари, решены не правильно, но и я докажу это. Действительно, возьмем, например, уравнение из числа решавшихся. Оно, как известно . В церкви поднялся невообразимый шум, поглотивший полностью окончание фразы, начатой незадачливым математиком. Ему не дали продолжать. Толпа, требовала от него, чтобы он замолчал, и чтобы очередь была предоставлена Феррари. Тарталья, видя, что продолжение спора совершенно бесполезно, поспешно опустился с кафедры и вышел через северный притвор на площадь. Толпа бурно приветствовала «победителя» диспута Луиджи Феррари. .Так закончился этот спор, который и сейчас продолжает вызывать все новые и новые споры. Кому в действительности принадлежит способ решения уравнения 3-й степени? Мы говорим сейчас – Никколо Тарталье. Он открыл , а Кардано выманил у него это открытие. И если сейчас мы называем формулу, представляющую корни уравнения 3-й степени через его коэффициенты, формулой Кардано, то это - историческая несправедливость. Однако, несправедливость ли? Как подсчитать меру участия в открытии каждого из математиков? Может быть, со временем кто- то и сможет ответить на этот вопрос совершенно точно, а может быть это останется тайной . Начал Тарталья.
-  Уважаемые господа! Вам известно, что 13 лет назад мне удалось найти способ решения уравнения 3-й степени и тогда я, пользуясь этим способом, одержал победу в диспуте с Фиори. Мой способ привлек внимание вашего согражданина Кардано, и он приложил всё своё хитроумное искусство, чтобы выведать у менясекрет. Он не остановился ни перед обманом, ни перед прямым подлогом. Вызнаете также, что 3 года назад в Нюрнберге вышла книга Кардано о правилах алгебры, где мой способ, так бессовестно выкраденный, был сделан достоянием каждого. Я вызвал Кардано и его ученика на состязание. Я предложил решить 31 задачу, столько же было предложено и мне моими противниками. Был определен срок для решения задач – 15 дней. Мне удалось за 7 дней решить большую часть тех задач, которые были составлены Кардано и Феррари. Я напечатал их и послалс курьером в Милан. Однако мне пришлось ждать целых пять месяцев, пока яполучил ответы к своим задачам. Они были решены не правильно. Это и дало мнеоснование вызвать обоих на публичный диспут. Тарталья замолчал. Молодой человек, посмотрев на несчастного Тарталью, произнес:- Уважаемые господа! Мой достойный противник позволил себе в первых же словах своего выступления высказать столько клеветы в мой адрес и в адрес моего учителя, его аргументация была столь голословной, что мне едва ли доставит какой-либо труд опровергнуть первое и показать вам несостоятельность
второго.  Прежде всего, о каком обмане может идти речь, если Никколо Тарталья совершенно добровольно поделился своим способом  с нами обоими? И вот как пишет Джеронимо Кардано о роли моего противника в открытии алгебраического
правила. Он говорит, что не ему, Кардано, «а моему другу Тарталье принадлежит честь открытия такого прекрасного и удивительного, превосходящего человеческое остроумие и все таланты человеческого духа. Это открытие есть по
истине небесный дар, такое прекрасное доказательство силы ума, его постигнувшего, что уже ничто не может считаться для него недостижимым.»
-        Мой противник обвинил меня и моего учителя в том, что мы будто бы дали не верное решение его задач. Но как может быть неверным корень уравнения, если подставляя его в уравнение и выполняя все предписанные в этом уравнении действия, мы приходим к тождеству? И уже если сеньор Тарталья хочет быть последовательным, то он должен был ответить на замечание, почему мы,укравшие, но его словами, его изобретение и использовавши его для решения предложенных задач, получили неверное решение. Мы – мой учитель и я – не считаем, однако изобретение синьора Тартальи маловажным. Это изобретениезамечательно. Более того, я, опираясь в значительной мере на него, нашел способ решения уравнения 4-й степени, и в «Ars magna» мой учитель говорит об этом. Что же хочет от нас сеньор Тарталья? Чего он добивается диспутом?
-        Господа, господа, - закричал Тарталья, - я прошу вас выслушать меня!Я не отрицаю того, что мой молодой противник очень силен в логике и красноречии. Но этим нельзя заменить истинное математическое доказательство.задачи, которые я дал Кардано и Феррари, решены не правильно, но и я докажу это. Действительно, возьмем, например, уравнение из числа решавшихся. Оно,как известно .В церкви поднялся невообразимый шум, поглотивший полностью окончание фразы,
начатой незадачливым математиком. Ему не дали продолжать. Толпа, требовала от него, чтобы он замолчал, и чтобы очередь была предоставлена Феррари.Тарталья, видя, что продолжение спора совершенно бесполезно, поспешно
опустился с кафедры и вышел через северный притвор на площадь. Толпа бурно приветствовала «победителя» диспута Луиджи Феррари.
.Так закончился этот спор, который и сейчас продолжает вызывать все новые и новые споры. Кому в действительности принадлежит способ решения уравнения 3-й степени? Мы говорим сейчас – Никколо Тарталье. Он открыл , а Кардано выманил
у него это открытие. И если сейчас мы называем формулу, представляющую корни уравнения 3-й степени через его коэффициенты, формулой Кардано, то это -историческая несправедливость. Однако, несправедливость ли? Как подсчитать
меру участия в открытии каждого из математиков? Может быть, со временем кто-то и сможет ответить на этот вопрос совершенно точно, а может быть этоостанется тайной .
 
  
 
Категория: Математика | Добавил: alexlat (24.04.2012)
Просмотров: 237 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]