ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПЛАНКОВСКИХ ЕДИНИЦ - Математика - Математика - Каталог статей - AlexLat
Главная » Статьи » Математика » Математика

ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПЛАНКОВСКИХ ЕДИНИЦ
ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПЛАНКОВСКИХ ЕДИНИЦ

Большинство физических констант не поддаются прямому измерению, поэтому их значения определяются косвенно из соотношений, связывающих их с другими константами. Это относится и к планковским константам. После открытия константы h М.Планк, на основе трех констант G, h, c, получил единицы размерности килограмм, метр, секунда. Это планковская длина, планковское время и планковская масса. Формулы для планковских единиц имеют вид:

lpl=(Gћ/c3)1/2,

tpl=(Gћ/c5)1/2,

mpl=(ћc/G)1/2.

С учетом того, что значение постоянной h, которое получил М.Планк, равнялось величине h=6,55x10-34 Дж•с [15], а значение G в тот период (с 1892 г.) считалось равным 6,658х10-11 Н м2 кг-2 [16], можно предположить, что формулы позволяли получать такие значения планковских единиц:

lpl~1,61•10-35 m

tpl~5,35•10-44 s

mpl~2,16•10-8 kg

Значения планковских единиц постоянно уточнялись. В 1986 году CODATA предложил наиболее рекордные по точности значения:

lpl=1,61605(10)•10-35 m

tpl=5,39056(34)•10-44 s

mpl=2,17671(14)•10-8 kg

Современные значения планковских единиц, рекомендованные CODATA 1998, имеют меньшую точность и считаются равными:

lpl=1,6160(12)•10-35 m

tpl=5,3906(40)•10-44 s

mpl=2,1767(16)•10-8 kg

Современные значения этих констант значительно уступает по точности другим фундаментальным физическим константам. Ограничение на точность определения планковских единиц накладывала гравитационная константа G. Поскольку с планковскими единицами связывают надежды на создание новой квантовой теории, то важно знать, к каким объектам реального мира они относятся. Недостаточная точность, с которой известны значения этих констант, заставляет искать новые альтернативные способы определения планковских единиц, в том числе путем выявления взаимосвязи этих констант с другими фундаментальными физическими константами и космологическими константами. Автором предпринята попытка [2,5] выяснить, существует ли взаимосвязь планковских единиц с другими фундаментальными физическими константами? В результате установлено, что константы lpl, tpl, mpl можно определить не только с помощью констант G, c, h по формулам lpl=(Gћ/c3)1/2, tpl=(Gћ/c5)1/2, mpl=(ћc/G)1/2. Существуют и другие формулы для их вычисления. Такую особенность планковских единиц позволила выявить группа универсальных суперконстант hu, lu, tu, α, π [1,2,3,6]. С использованием универсальных суперконстант hu, lu, tu, α, π получены новые математические формулы для вычисления констант lpl, tpl, mpl. Ниже приведены три группы новых формул для вычисления планковских констант. Некоторые из этих формул ранее были опубликованы в [2,5,7].

12 формул для вычисления планковской длины имеют вид:

lpl=(lu2/Do α)1/2

lpl=(2lu3H0/c)1/2

lpl=(Gtu2me/luα)1/2

lpl=(Ghu/c3α)1/2

lpl=(α5/16π2R2Do)1/2

lpl=(tu3huG/lu3α)1/2

lpl=(luEeG/c4α)1/2

lpl=(lume2G/Eeα)1/2

lpl=(e2G/c2107α)1/2

lpl=(luαme2G/Eh)1/2

lpl=(Gtu2MU/D02luα)1/2

lpl=(e2GRK/2πc3)1/2

12 формул для вычисления планковского времени имеют вид:

tpl=(tu2/Do α)1/2

tpl=(2tu3H0)1/2

tpl=(Gtume/c3α)1/2

tpl=(Ghu/c5α)1/2

tpl=(α5/c216π2R2Do)1/2

tpl=(tu5huG/lu5α)1/2

tpl=(luEeG/c6α)1/2

tpl=(lume2G/c2Eeα)1/2

tpl=(e2G/c4107α)1/2

tpl=(luαme2G/c2Eh)1/2

tpl=(Gtu4 MU/D02lu3 α)1/2

tpl=(e2GRK/2πc5)1/2

10 формул для вычисления планковской массы имеют вид:

mpl=hutu(Do/α)1/2/lu2

mpl =meDo(tu•2 H0)1/2

mpl=me (Do/α)1/2

mpl=(c2lu/G) (1/Doα)1/2

mpl=(Eelu/Gα)1/2

mpl=(2μB/lu) (α•10-7/G)1/2

mpl=(2huluDoH0/G)1/2

mpl=(2H0clu2/G) (αD0)1/2

mpl=(MU2/Do3α)1/2

mpl=(Ee α2/4πRG)1/2

Из приведенных формул видно, что константы lpl, tpl, mpl выражаются с помощью других фундаментальных констант компактными соотношениями. В числе констант, с помощью которых представлены эти постоянные, использованы такие константы: фундаментальный квант hu, скорость света c, постоянная тонкой структуры α, гравитационная константа G, число π, фундаментальная метрика пространства-времени (lu, tu), элементарная масса me, большое космологическое число Do [5,6], константа Ридберга R, магнетон Бора μB, постоянная Хаббла H0, энергия покоя электрона Ee , масса Метагалактики MU, элементарный заряд e, энергия Хартри Eh, константа фон Клитцинга RK.

Категория: Математика | Добавил: alexlat (25.04.2012)
Просмотров: 296 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]