Равенство векторов - Векторы - Математика - Каталог статей - AlexLat
Главная » Статьи » Математика » Векторы

Равенство векторов

 Равенство векторов.

Два вектора называются равными, если они совмещаются параллельным переносом. Это означает, что существует параллельный перенос, который переводит начало и конец одного вектора соответственно в начало и конец другого вектора.

    Из данного определения равенства векторов следует, что разные векторы одинаково направлены и равны по абсолютной величине.

    И обратно: если векторы одинаково направлены и равны по абсолютной величине, то они равны.

    Действительно, пусть векторы АВ и СD – одинаково направленные векторы, равные по абсолютной величине (рис.6). Параллельный перенос, переводящий точку С в точку А, совмещает полупрямую СD с полупрямой АВ, так как они одинаково направлены. А так как отрезки АВ и CD равны, то при этом точка D совмещается с точкой В, то есть параллельный перенос переводит вектор CD в вектор АВ. Значит, векторы АВ и СD равны, что и требовалось доказать.


 

Категория: Векторы | Добавил: alexlat (25.04.2012)
Просмотров: 417 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]