Модель Уилсона без ограничений - Задача Лагранжа - Математика - Каталог статей - AlexLat
Главная » Статьи » Математика » Задача Лагранжа

Модель Уилсона без ограничений
 Модель I. Модель Уилсона без ограничений

В качестве простейшей модели управления запасами рассмотрим модель
оптимизации текущих товарных запасов, позволяющих повысить эффективность
работы торгового предприятия. Такая модель строится в следующей ситуации:
некоторое торговое предприятие в течении фиксированного периода времени
собирается завести и реализовать товар конкретного (заранее известного)
объема и при этом необходимо смоделировать работу предприятия так, чтобы
суммарные издержки были минимальны. При построении этой модели используется
следующие исходные предложения:
1. планируется запасы только одного товара или одной товарной группы;
2. уровень запасов снижается равномерно в результате равномерно
производимой продажи;
3. спрос и планируемом периоде заранее полностью определен;
4. поступление товаров производится строго в соответствии с планом,
отклонения не допускаются, штраф при неудовлетворенном спросе бесконечно
велик;
5. издержки управления запасами складывается только из издержек по завозу
и хранению запасов.
Суммарные издержки будем считать зависящими от величины одной поставки q.
Таким образом, задача оптимального регулирования запасов сводится к
нахождению оптимального размера q0 одной постановки. Найдя оптимальное
значение управляемой переменной q, можно вычислить и другие параметры модели,
а именно: количество поставок n0, оптимальный интервал времени tso между
двумя последовательными поставками, минимальные (теоретические) суммарные
издержки Q0.
Введем следующие обозначения для заранее известных параметров модели:
T - полный период времени, для которого строится модель;
R - весь объем (полный спрос) повара за время T;
C1 - стоимость хранения одной единицы товара в единицы времени;
Cs - расходы по завозу одной партии товара.
 
C1*T q/2

Обозначим через Q неизвестную пока суммарную стоимость создания запасов или,
что то же самое, целевую функцию. Задача моделирования состоит в построении
целевой функции Q = Q(q). Суммарные издержки, будут состоять из издержек по
завозу и хранению товара.
 Полные издержки по хранению текущего запаса будет равны
 
q + 0/2 = q/2 


т.е. произведению стоимости хранению одной единицы товара на "средний”
текущий запас. По предложению 2 уровень запасов снижается равномерно в
результате равномерно производимой продажи, т.е. если в начальный момент
создания запаса он равен q, то в конце периода времени ts он стал равен 0 и
тогда "средний” запас равен
 
Категория: Задача Лагранжа | Добавил: alexlat (27.04.2012)
Просмотров: 655 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]