Главная » Онлайн игры » Задачи и примеры по математике » Задачи по комбинаторике

а) Cmr Ckm = CkrCm−kr−k ;

Докажите тождества:
а) Cmr Ckm = CkrCm−kr−k ;
б) Cm+1n+1 = Cmn + Cm+1n ;
в) Cn2n = (C0n)2 + (C1n)2 + . . . + (Cnn)2;
г) Ckn+m = C0nCkm + C1nCk−1m + . . . + CknC0m;
д) Ckn = Ck−1n−1 + Ck−1n−2 + . . . + Ck−1k−1.
Попробуйте доказать эти тождества тремя разными способами:
пользуясь тем, что Ck
n — это количество k-элементных подмножеств в
множестве из n элементов; исходя из того, что Ck
n — это коэффициент
при xk у многочлена (1 + x)
Рейтинг: 0.0/0
Счетчики: 661 | Добавил: alexlat
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Категории раздела
Тригонометрия [107]
Нестандартные задачи по Информатике [6]
Задачи по теории вероятности [63]
Задачи по комбинаторике [152]
Нестандартные задачи по Математике [248]
Задачи по Геометрии [224]
Решение неравенств [224]
График функции [125]
Смеси, растворы , сплавы.Проценты и Пропорции [64]
Решение уравнений [219]
Задачи по Стереометрии [102]
Прогрессии [33]
Kоординаты и векторы [55]
Задачи на Движение;Задачи на работу [38]
Задачи с параметрами [73]
Элементы математического анализа [46]
ОДЗ и Тождество [16]
Логарифмы [47]
Принцип Дирихле [20]
Разные решения одной задачи [37]
Одно решение разных задач [20]
Задачи на доказательство [93]
Применение нескольких задач-теорем [32]
Моделирование в среде Turbo Pascal [16]
Тесты [79]
Трехгранный угол [23]
Задачи на построение [30]
Сечения многогранников [15]
Теория чисел [206]
Симметрия в алгебре [3]
Алгебра [176]
Контрольные задачи по темам [12]
Статистика