а) Cmr Ckm = CkrCm−kr−k ; - Задачи по комбинаторике - Задачи и примеры по математике - Головоломки - AlexLat
Главная » Онлайн игры » Задачи и примеры по математике » Задачи по комбинаторике

а) Cmr Ckm = CkrCm−kr−k ;

Докажите тождества:
а) Cmr Ckm = CkrCm−kr−k ;
б) Cm+1n+1 = Cmn + Cm+1n ;
в) Cn2n = (C0n)2 + (C1n)2 + . . . + (Cnn)2;
г) Ckn+m = C0nCkm + C1nCk−1m + . . . + CknC0m;
д) Ckn = Ck−1n−1 + Ck−1n−2 + . . . + Ck−1k−1.
Попробуйте доказать эти тождества тремя разными способами:
пользуясь тем, что Ck
n — это количество k-элементных подмножеств в
множестве из n элементов; исходя из того, что Ck
n — это коэффициент
при xk у многочлена (1 + x)
Рейтинг: 0.0/0
Счетчики: 172 | Добавил: alexlat
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Категории раздела
Статистика