Имеется несколько кучек камней. - Нестандартные задачи по Математике - Задачи и примеры по математике - Головоломки - AlexLat
Главная » Онлайн игры » Задачи и примеры по математике » Нестандартные задачи по Математике

Имеется несколько кучек камней.

Игра «Ним». 
Имеется несколько кучек камней. Двое по очереди берут из них камни. 
За один ход разрешается взять любое (ненулевое) количество камней, 
но только из одной кучки. Выигрывает тот, кто взял последний камень.
Для анализа игры каждому набору кучек камней m1, m2, . . . , ml
поставим в соответствие его ним сумму  .
а) Докажите, что если игрок делает ход из позиции с нулевой
ним-суммой, то в результате получается позиция с ним-суммой n 6= 0.
б) Докажите, что из позиции с ненулевой ним-суммой всегда можно
сделать ход в позицию с ним-суммой n = 0.
в) Опишите выигрышную стратегию в игру «Ним».
г) Какой следует сделать ход, если перед вами три кучки: 3, 4 и 5
камней?
Рейтинг: 0.0/0
Счетчики: 223 | Добавил: alexlat
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Категории раздела
Статистика