| Главная » Онлайн игры » Задачи и примеры по математике » Нестандартные задачи по Математике |
Имеется несколько кучек камней.
Игра «Ним». Имеется несколько кучек камней. Двое по очереди берут из них камни. За один ход разрешается взять любое (ненулевое) количество камней, но только из одной кучки. Выигрывает тот, кто взял последний камень. Для анализа игры каждому набору кучек камней m1, m2, . . . , ml поставим в соответствие его ним сумму . а) Докажите, что если игрок делает ход из позиции с нулевой ним-суммой, то в результате получается позиция с ним-суммой n 6= 0. б) Докажите, что из позиции с ненулевой ним-суммой всегда можно сделать ход в позицию с ним-суммой n = 0. в) Опишите выигрышную стратегию в игру «Ним». г) Какой следует сделать ход, если перед вами три кучки: 3, 4 и 5 камней? |
Рейтинг: 0.0/0 |
| Счетчики: 852
| Добавил: alexlat
| |
| Всего комментариев: 0 | |
Категории раздела
| Тригонометрия [107] |
| Нестандартные задачи по Информатике [6] |
| Задачи по теории вероятности [63] |
| Задачи по комбинаторике [152] |
| Нестандартные задачи по Математике [248] |
| Задачи по Геометрии [224] |
| Решение неравенств [224] |
| График функции [125] |
| Смеси, растворы , сплавы.Проценты и Пропорции [64] |
| Решение уравнений [219] |
| Задачи по Стереометрии [102] |
| Прогрессии [33] |
| Kоординаты и векторы [55] |
| Задачи на Движение;Задачи на работу [38] |
| Задачи с параметрами [73] |
| Элементы математического анализа [46] |
| ОДЗ и Тождество [16] |
| Логарифмы [47] |
| Принцип Дирихле [20] |
| Разные решения одной задачи [37] |
| Одно решение разных задач [20] |
| Задачи на доказательство [93] |
| Применение нескольких задач-теорем [32] |
| Моделирование в среде Turbo Pascal [16] |
| Тесты [79] |
| Трехгранный угол [23] |
| Задачи на построение [30] |
| Сечения многогранников [15] |
| Теория чисел [206] |
| Симметрия в алгебре [3] |
| Алгебра [176] |
| Контрольные задачи по темам [12] |
Друзья сайта
Статистика