| Главная » Файлы » Математика |
| В разделе материалов: 3167 Показано материалов: 941-960 |
Страницы: « 1 2 ... 46 47 48 49 50 ... 158 159 » |
|
При всех значениях параметра α найдите число действительных корней уравнения x³ − x − α = 0. |
|
Решите уравнение x³ − x −2/3√3 = 0. Сколько действительных корней оно имеет? |
|
Выразите через α и b действительный корень уравнения x³ − α³ − b³ − 3αbx = 0. Найдите представления для двух комплексных корней этого уравнения. |
|
Решите уравнение x³+ (α² - x²)· √α²- x²/x + √α² - x² = α² |
|
Найдите все действительные значения α и b, при которых уравнения x³+ αx²+ 18 = 0, x³+ bx + 12 = 0 имеют два общих корня, и определите эти корни. |
|
Один из корней уравнения x³−6x²+ax−6 = 0 равен 3. Решите уравнение. |
|
Найдите все значения параметра a , при которых система уравнений x4 - (a - 1)√a + 3 · y + a4 + 2a³- 9a²- 2a + 8 = 0 { y = √a + 3 · x² имеет ровно три различных решения. |
|
Определить все действительные значения a, при каждом из которых уравнение x4 – (a + 2)x² – (a + 3) = 0 имеет действительные решения, и найти все эти решения. |
|
Найдите все значения параметра а, при которых уравнение x⁴ – a | x |³ + a² – 4 = 0 имеет единственный корень. |
|
Найти все значения параметра a, при которых уравнение x4 + (a +1)x³ + (2a +1)x² - (a +1)x +1 = 0 на промежутке (- ∞;-1) имеет не менее двух корней. |
|
Пользуясь схемой Горнера, разложите x⁴ + 2x³ − 3x² − 4x + 1 по степеням x + 1 |
|
Можно ли разлложить на множители с целыми коэффициентами многочлен x⁴ + ³ + x² + x + 12? |
|
Решить уравнение x4 + x³ – 3ax² – 2ax + 2a² = 0, где a — положительный параметр. |
|
Решите уравнение x⁴ +1/x = 2−(x−1)². |
|
Метод Феррари. Этот метод позволяет решать произвольное уравнение 4-й степени путем сведения его к решению вспомогательного кубического уравнения и двух квадратных уравнений. а) Докажите, что любое уравнение 4 степени можно привести к виду x⁴ = Ax² + Bx + C. б) Введем действительный параметр и перепишем уравнение в виде x⁴ + 2αx² + α² = (A + 2α)x² + Bx + (C + α²). Докажите, что для некоторого ≥ −A/2 правая часть равенства превращается в полный квадрат (по переменной x). Пользуясь равенством, опишите метод нахождения корней уравнения |
|
Числа a, b, c являются тремя из четырех корней многочлена x⁴ − ax³ − bx + c.? Найдите все такие многочлены. |
|
Докажите, что многочлен x⁴+px²+q всегда можно разложить в произведение двух многочленов второй степени. |
|
Найти все корни многочлена x5 - 6x4 + 9x³ |
|
Найдите рациональные корни многочленов: а) x⁵ − 2x⁴ − 4x³ + 4x² − 5x + 6; б) x⁵ + x⁴ − 6x³ − 14x² − 11x − 3. |
|
В зависимости от значений параметров a и b решить систему x⁷y³¹ = a, { x²y⁹ = b. |
Категории раздела
| Математика [249] |
| Алгебра [136] |
| Геометрия [416] |
| Тригонометрия [109] |
| Задачи по теории вероятности [60] |
| Нестандартные задачи по Математике [232] |
| Задачи по комбинаторике [168] |
| Элементы математического анализа [51] |
| Смеси,Растворы , Сплавы.Проценты , Прогрессии ,Пропорции,Движение и работа [133] |
| Решение уравнений [190] |
| Функция и Графики [110] |
| Задачи на доказательство [151] |
| Задачи с параметрами [140] |
| Kоординаты и векторы [7] |
| Решение неравенств [229] |
| Разные решения одной задачи_ Одно решение разных задач [56] |
| Контрольные задачи по темам [12] |
| Формулы ,Таблицы, Правила, Теоремы [151] |
| Тесты [72] |
| Программирование [27] |
| Высшая Математика [77] |
| Теория графов [47] |
| Контрольные и самостоятельные работы пр Геометрии [344] |
Друзья сайта
Статистика