Задачи стереометрии - Сканави_ Сборник задач по математике - Каталог файлов

Главная » Файлы » Сканави_ Сборник задач по математике » Задачи стереометрии

В категории материалов: 234
Показано материалов: 121-140

Страницы: « 1 2 ... 5 6 7 8 9 ... 11 12 »

Сортировать по: Дате · Названию · Рейтингу · Комментариям · Загрузкам · Просмотрам

11.121_ Правильная треугольная пирамида пересечена плоскостью

Правильная треугольная пирамида пересечена плоскостью, проходящей через вершину основания и середины двух боковых ребер. Найти отношение боковой поверхности пирамиды к площади основания, если известно, что секущая плоскость перпендикулярна к одной из боковых граней. (Указать, к какой именно.)

11.122_Стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды

Стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды равны 2 см и 1 см, а высота равна 3 см. Через точку пересечения диагоналей пирамиды проведена параллельно основаниям пирамиды плоскость, делящая пирамиду на две части. Найти объем каждой из полученных частей.

11.123_ Площадь того сечения куба,которое представляет собой

Площадь того сечения куба, которое представляет собой правильный шестиугольник, равна Q. Найти полную поверхность куба

11.124_Основанием прямой призмы служит равнобедренный треугольник

Основанием прямой призмы служит равнобедренный треугольник, основание которого равно а, а угол при нем равен 45°. Определить объем призмы, если ее боковая поверхность равна сумме площадей ее оснований.

11.125_ Основанием призмы ABCA1B1C1 служит

Основанием призмы ABCA1B1C1 служит правильный треугольник ABC со стороной а. Вершина А1 проектируется в центр нижнего основания, а ребро AA1 наклонено к плоскости основания под углом в 60°. Определить боковую поверхность призмы.

11.126_ Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна а

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна а. Все диагональные сечения ее равновелики. Найти объем и боковую поверхность этой пирамиды.

11.127_ Куб, ребро которого равно а срезан по углам плоскостями

Куб, ребро которого равно а, срезан по углам плоскостями так, что от каждой грани остался правильный восьмиугольник. Определить объем полученного многогранника.

11.128_ В правильную четырехугольную пирамиду вписан куб

В правильную четырехугольную пирамиду вписан куб так, что четыре его вершины находятся на апофемах пирамиды и четыре — в плоскости основания. Все ребра пирамиды равны между собой и каждое из них равно а. Вычислить полную поверхность и объем куба.

11.129_ Высота правильной усеченной четырехугольной пирамиды равна 3 см

Высота правильной усеченной четырехугольной пирамиды равна 3 см, объем ее 38 см³ , а площади оснований относятся, как 4 : 9. Определить боковую поверхность усеченной пирамиды.

11.130_ Найти отношения объемов правильных тетраэдра и октаэдра

Найти отношения объемов правильных тетраэдра и октаэдра, у которых полные поверхности равны.

11.131_ В основании наклонной призмы лежит правильный треугольник

В основании наклонной призмы лежит правильный треугольник со стороной, равной а. Одна из боковых граней призмы перпендикулярна к плоскости основания и представляет собой ромб, диагональ которого равна b. Найти объем призмы.

11.132_В основании четырехугольной пирамиды лежит прямоугольник

В основании четырехугольной пирамиды лежит прямоугольник, площадь которого равна S; боковые ребра пирамиды равны между собой и образуют с плоскостью основания угол 45°. Угол между диагоналями основания равен 60°. Найти объем пирамиды.

11.133_Основанием пирамиды служит равносторонний треугольник

Основанием пирамиды служит равносторонний треугольник со стороной, равной а. Одна из боковых граней также равносторонний треугольник и перпендикулярна к плоскости основания. Определить полную поверхность этой пирамиды.

11.134_Правильная треугольная пирамида рассечена плоскостью

Правильная треугольная пирамида рассечена плоскостью, перпендикулярной к основанию и делящей две стороны основания пополам. Определить объем отсеченной пирамиды, если сторона основания первоначальной пирамиды равна а, и двугранный угол при основании содержит 45°.

11.135_Определить объем правильной усеченной четырехугольной пирамиды

Определить объем правильной усеченной четырехугольной пирамиды, если сторона большего основания равна а, сторона меньшего основания равна b, а острый угол боковой грани равен 60°.

11.136_ Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна а.

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна а. Через одно из ребер основания проведена плоскость, перпендикулярная к противоположному боковому ребру и делящая это ребро в отношении m : n, считая От вершины основания. Определить полную поверхность пирамиды.

11.137_Через вершины A,C и D прямоугольного параллелепипеда

Через вершины A,C и D прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 ,проведена плоскость, образующая с плоскостью основания двугранный угол в 60°. Стороны основания равны 4 см и 3 см. Найти объем параллелепипеда.

11.138_Основанием пирамиды служит параллелограмм,у которог

Основанием пирамиды служит параллелограмм, у которого стороны равны 10 см и 18 см, а площадь равна 90 см. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 6 см. Определить боковую поверхность этой пирамиды.

11.139_ В правильный октаэдр вписан куб так, что его вершины

В правильный октаэдр вписан куб так, что его вершины находятся на ребрах октаэдра. Во сколько раз поверхность октаэдра больше поверхности вписанного куба?

11.140_ Найти объем правильной треугольной пирамиды

Найти объем правильной треугольной пирамиды, у которой плоский угол при вершине равен 90°, а расстояние между боковым ребром и противоположной стороной основания равно d.