Главная » Статьи » Физика » Задача равновесия |
Транспонирование. Соблюдаемое нами во взаимно двойственных подзадачах различение строчных и столбцовых векторов устраняется действием транспонирования. Транспонированием матрицы называется действие замены ее строк столбцами или, что то же самое,- столбцов строками, и обычно обозначается значком "t” сверху:
В частности:
Транспонирование произведения матриц доопределяется произведением транспонированных матриц, взятых в обратном порядке:
(a c )t = (c )t (a )t; в частности: ( p2 a ) t = a t (p2) t и (a q 1) t = (q 1) t a t , а также (áp1 , q 1ñ) t = á(q 1) t, (p1) tñ .
Теперь, двойственная часть задачи равновесного управления, полученная нами в строчных векторах p1 и p2 с умножением на матрицу a справа:
p2 : max áp2 , q 2ñ при p2 a £ p1 ,
в транспонированном виде записывается подобно своей прямой части
q 1 : min áp1 , q 1ñ при a q 1 ³ q 2
в столбцовых векторах (p1)t и (p2)t с умножением на транспонированную матрицу a t слева:
(p2 )t : max á(q 2)t, (p2)tñ при a t (p2) t £ (p1 )t.
| |||||||||||
Просмотров: 536 | |
Всего комментариев: 0 | |
Фракталы [10] |
Асимптота [6] |
Физика [11] |
Опыты [4] |
Метод Зойтендейка [3] |
Nikola Tesla [12] |
Метафизика [10] |
Мари Кюри [3] |
Задача равновесия [14] |