Формулы площади круга. - Геометрия - Математика - Каталог статей

Главная » Статьи » Математика » Геометрия

Формулы площади круга.

1. Площадь круга

S = пи * R²

Где S — площадь круга, R — радиус круга.

2. Площадь круга вписанного в квадрат.

S = пи * (a / 2)²

Где a/2 — радиус круга, a — длина стороны квадрата.

3. Площадь круга описанного около квадрата.

S = пи * 0.5*a²

Где a — длина стороны квадрата.

В этом случае радиус круга равен 0.5*a*√‾2, используя формулу 1, получаем формулу 3.

4. Площадь круга вписанного в треугольник.

Используя формулу радиуса вписанной окружности
R = (p-a)*tg(A/2)

Где a, A — сторона и противолежащий угол соответственно, p — полупериметр.

Можем записать формулу площади круга вписанного в треугольник:
S = пи * ((p-a)*tg(A/2))²

5. Площадь круга описанного около треугольника.

Используя формулу радиуса описанной окружности
R = a/(2*sin(A))

Где a, A — сторона и противолежащий угол соответственно.

Можем записать формулу площади круга описанного около треугольника:
S = пи * (a/(2*sin(A)))²