Аппроксимировать функцией

Аппроксимация функцией разрабатывалась для аппроксимации данных статистическими функциями, используемыми при оценке параметров шероховатости. Следовательно, большая часть доступных здесь функций является статистическими функциями поверхностей с гауссовой или экспоненциальной функцией автокорреляции. Тем не менее, здесь доступно несколько распространённых функций общего назначения.

В модуле аппроксимации можно задать область, на которой будет производиться аппроксимация (с помощью мыши или численно), сначала надо за

дать начальные параметры или дать модулю самому угадать их, и, затем, можно аппроксимировать данные используя алгоритм Левенберга – Маркардта.

В результате получается аппроксимированная кривая и набор её параметров. Отчёт об аппроксимации можно сохранить в файл используя кнопку Сохранить. Нажатие кнопки OK добавляет аппроксимирующую кривую к графику, если это нежелательно, закройте диалоговое окно с помощью кнопки Отмена.

Диалоговое окно аппроксимации кривой

Аппроксимация кривой сила-расстояние

Модуль аппроксимации кривых сила-расстояния весьма похож на модуль аппроксимации любых кривых, он просто специально сделан для данного типа кривых. На настоящий момент модуль может использоваться для аппроксимации части со скачком на кривой сила-расстояния (которая показывает силы притяжения) используя различные модели:

силу Ван-дер-Ваальса между полусферой и полупространством

силу Ван-дер-Ваальса между пирамидой и полупространством

силу Ван-дер-Ваальса между усечённой пирамидой и полупространством

силу Ван-дер-Ваальса между сферой и полупространством

силу Ван-дер-Ваальса между двумя сферами

силу Ван-дер-Ваальса между конусом и полупространством

силу Ван-дер-Ваальса между цилиндром и полупространством

силу Ван-дер-Ваальса между параболоидом и полупространством

Следует отметить, что аппроксимируемая кривая должна быть именно кривой сила-расстояние, а не смещение-расстояние или сигнал датчика-расстояние. Пересчёт отклонения кантелевера в силу должен быть сделан до вызова этого модуля.

Также следует отметить, что для кантелеверов с малой постоянной упругости число полезных данных в области притяжения ограничено эффектом перескока в состояние контакта.