| Главная » Статьи » Математика » Уравнения |
Биквадратное уравнение
| Биквадратное уравнение Алгебраическое уравнение четвертой степени. αχ⁴ + bχ² + c = 0, где a, b, c – некоторые действительные числа, называется биквадратным уравнением. Заменой χ² = γ уравнение сводится к квадратному уравнению αγ ² + bγ + c = 0 с последующим решением двух двучленных уравнений χ² = γ₁ и χ² = γ₂ ( γ₁ и γ₂ - корни соответствующего квадратного уравнения). Если γ₁ ≥ 0 и γ₂ ≥ 0, то биквадратное уравнение имеет четыре действительных корня: χ₁ ,.₂ = ±√γ₁ , χ₃,₄ ± = √γ₂ , . Если γ₁ ≥ 0, γ₂ ≥ 0[3 ]),то биквадратное уравнение имеет два действительных корня χ₁,₂ = ±√γ₁ и мнимых сопряженных корня: χ₃,₄ = ± i√γ₂ . Если γ₁ ˂ 0 и γ₂ ˂ 0, то биквадратное уравнение имеет четыре чисто мнимых попарно сопряженных корня: χ₁ .₂ = ± i√ - γ₁, χ₃,₄ = ± i√ - γ₂ | |
| Просмотров: 902 | |
| Всего комментариев: 0 | |
Категории раздела
| Пифагор Самосский [3] |
| Математика [45] |
| Алгебра Дж. Буля [1] |
| Алгебра [10] |
| Геометрия [27] |
| Теория вероятности [11] |
| Теория Графов [11] |
| Численные методы оптимизации [4] |
| Дзета-функция Римана [1] |
| Математическая интуиция [3] |
| Методы Рунге — Кутты [7] |
| Уравнения [17] |
| Векторы [5] |
| Математические игры [12] |
| Алгоритмы [3] |
| Нестандартный анализ [9] |
| Вейвлеты [3] |
| Анализ [8] |
| Графики [1] |
| Интегралы [3] |
| Задача Лагранжа [11] |
| Геометрия в пространстве [3] |
| Магический Квадрат [10] |
Друзья сайта
Статистика