| Главная » Статьи » Математика » Задача Лагранжа |
Модель Уилсона без ограничений
| Модель I. Модель Уилсона без ограничений В качестве простейшей модели управления запасами рассмотрим модель оптимизации текущих товарных запасов, позволяющих повысить эффективность работы торгового предприятия. Такая модель строится в следующей ситуации: некоторое торговое предприятие в течении фиксированного периода времени собирается завести и реализовать товар конкретного (заранее известного) объема и при этом необходимо смоделировать работу предприятия так, чтобы суммарные издержки были минимальны. При построении этой модели используется следующие исходные предложения: 1. планируется запасы только одного товара или одной товарной группы; 2. уровень запасов снижается равномерно в результате равномерно производимой продажи; 3. спрос и планируемом периоде заранее полностью определен; 4. поступление товаров производится строго в соответствии с планом, отклонения не допускаются, штраф при неудовлетворенном спросе бесконечно велик; 5. издержки управления запасами складывается только из издержек по завозу и хранению запасов. Суммарные издержки будем считать зависящими от величины одной поставки q. Таким образом, задача оптимального регулирования запасов сводится к нахождению оптимального размера q0 одной постановки. Найдя оптимальное значение управляемой переменной q, можно вычислить и другие параметры модели, а именно: количество поставок n0, оптимальный интервал времени tso между двумя последовательными поставками, минимальные (теоретические) суммарные издержки Q0. Введем следующие обозначения для заранее известных параметров модели: T - полный период времени, для которого строится модель; R - весь объем (полный спрос) повара за время T; C1 - стоимость хранения одной единицы товара в единицы времени; Cs - расходы по завозу одной партии товара. C1*T q/2 Обозначим через Q неизвестную пока суммарную стоимость создания запасов или, что то же самое, целевую функцию. Задача моделирования состоит в построении целевой функции Q = Q(q). Суммарные издержки, будут состоять из издержек по завозу и хранению товара. Полные издержки по хранению текущего запаса будет равны q + 0/2 = q/2 т.е. произведению стоимости хранению одной единицы товара на "средний” текущий запас. По предложению 2 уровень запасов снижается равномерно в результате равномерно производимой продажи, т.е. если в начальный момент создания запаса он равен q, то в конце периода времени ts он стал равен 0 и тогда "средний” запас равен | |
| Просмотров: 1109 | |
| Всего комментариев: 0 | |
Категории раздела
| Пифагор Самосский [3] |
| Математика [45] |
| Алгебра Дж. Буля [1] |
| Алгебра [10] |
| Геометрия [27] |
| Теория вероятности [11] |
| Теория Графов [11] |
| Численные методы оптимизации [4] |
| Дзета-функция Римана [1] |
| Математическая интуиция [3] |
| Методы Рунге — Кутты [7] |
| Уравнения [17] |
| Векторы [5] |
| Математические игры [12] |
| Алгоритмы [3] |
| Нестандартный анализ [9] |
| Вейвлеты [3] |
| Анализ [8] |
| Графики [1] |
| Интегралы [3] |
| Задача Лагранжа [11] |
| Геометрия в пространстве [3] |
| Магический Квадрат [10] |
Друзья сайта
Статистика