Докажите, что любое уравнение 4 степени можно привести к виду x⁴ = Ax² + Bx + C. - Решение уравнений - Задачи и примеры по математике - Головоломки - AlexLat
Главная » Онлайн игры » Задачи и примеры по математике » Решение уравнений

Докажите, что любое уравнение 4 степени можно привести к виду x⁴ = Ax² + Bx + C.

Метод Феррари. 
Этот метод позволяет решать произвольное уравнение 4-й 
степени путем сведения его к решению вспомогательного
кубического уравнения и двух квадратных уравнений.
а) Докажите, что любое уравнение 4 степени можно привести к виду
x⁴ = Ax² + Bx + C.  
б) Введем действительный параметр и перепишем уравнение  
в виде
x⁴ + 2αx² + α² = (A + 2α)x² + Bx + (C + α²).  
Докажите, что для некоторого  ≥ −A/2 правая часть равенства  
превращается в полный квадрат (по переменной x). Пользуясь 
равенством, опишите метод нахождения корней уравнения
Рейтинг: 0.0/0
Счетчики: 106 | Добавил: alexlat
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Категории раздела
Статистика