$AlexLat$

Очевидно, что χ ≤ 0 не может являться решением данного уравнения, так как 
тогда χ • 2^{χ² + 2χ+3} . Для χ > 0 функция γ = χ • 2 ^χ²+2χ+3 непрерывна и строго возрастает, как произведение двух непрерывных положительных строго возрастающих 
для этих χ функций f(χ) = χ и  . g(χ) = 2^χ²±2χ+3.
Значит, в области χ > 0 функция   принимает каждое свое значение ровно в одной точке. 
Легко видеть, что χ = 1 является решением данного уравнения, следовательно, это его единственное решение. 

{1}.