$AlexLat$

Пусть a1, a2,…, an— произвольная перестановка из чисел 1, 2, 3, ..., п. Будем говорить, что числа аi, и аj, образуют в этой перестановке инверсию, если i<j, но ai>aj, то есть большее из этих чисел предшествует меньшему. Поменяв местами два соседних числа в перестановке, мы увеличим или уменьшим число инверсий на 1. Проделав же нечетное число таких операций, мы изменим четность числа инверсий, а значит, изменим и перестановку.