$AlexLat$

Обозначим исходное число через а, число, полученное из него после перестановки цифр – через b.
Допустим, что равенство
а + b = 999…9 (125 девяток)
возможно. Тогда при сложении чисел а и b не может быть переноса единицы в следующий разряд. Так как сумма цифр чисел а и b равны, то сумма цифр у числа а + b в два раза больше, чем у числа а, а значит она четна. Но с другой стороны , эта сумма равна 9 125, а следовательно, нечетна. Мы получили противоречие.