| Главная » Файлы » Математика » Решение неравенств |
|1 - |x|/1 + |x|| ≥ 1/2
| 24.10.2013, 22:04 | |
| |1 - |x|/1 + |x|| ≥ 1/2 Способ подстановки. Введение вспомогательной переменной иногда позволяет намного упростить решение неравенства. Решение.
Пусть t = |x|, так как |x| ≥ 0, то t ≥ 0. Тогда|1- |x|/1+|x|| ≥ 1/2 ; 1-t/1+t ≥ 1/2; 1+t-t/1+t ≥ 1/2; 1/1+t ≥ 1/2; 1/1+y ≥ 1/2; t + 1 ≤ 2; t ≤ 1. Произведем обратную замену. |x|≤1, откуда -1≤х≤1. Ответ: -1≤х≤1. | |
| Просмотров: 790 | Загрузок: 0 | | |
| Всего комментариев: 0 | |
Категории раздела
| Математика [249] |
| Алгебра [136] |
| Геометрия [416] |
| Тригонометрия [109] |
| Задачи по теории вероятности [60] |
| Нестандартные задачи по Математике [232] |
| Задачи по комбинаторике [168] |
| Элементы математического анализа [51] |
| Смеси,Растворы , Сплавы.Проценты , Прогрессии ,Пропорции,Движение и работа [133] |
| Решение уравнений [190] |
| Функция и Графики [110] |
| Задачи на доказательство [151] |
| Задачи с параметрами [140] |
| Kоординаты и векторы [7] |
| Решение неравенств [229] |
| Разные решения одной задачи_ Одно решение разных задач [56] |
| Контрольные задачи по темам [12] |
| Формулы ,Таблицы, Правила, Теоремы [151] |
| Тесты [72] |
| Программирование [27] |
| Высшая Математика [77] |
| Теория графов [47] |
| Контрольные и самостоятельные работы пр Геометрии [344] |
Друзья сайта
Статистика