Главная » Файлы » Математика » Задачи по теории вероятности |
В урне содержится 5 черных и белых шаров
25.10.2013, 23:31 | |
В урне содержится 5 черных и белых шаров, к ним добавляют 4 белых шара. После этого из урны случайным образом вынимают 3 шара. Найти вероятность того, что все вынутые шары белые, предполагая, что все возможные предложения о первоначальном содержании урны равновозможные. Здесь имеют место два вида испытаний: сначала задается первоначальное содержимое урны и затем случайным образом вынимается 3 шар, причем результат второго испытания зависит от результата первого. Поэтому используется формула полной вероятности. событие А - случайно вынимают 3 белых шара. Вероятность этого события зависит от того, каким был первоначальный состав шаров в урне. Рассмотрим события: В1 - в урне было 5 белых шара; В2 - в урне было 4 белых и 1 черный шар; В3 - в урне было 3 белых и 2 черных шара; В4 - в урне был 2 белый и 3 черных шара; В5 - в урне было 1 белый и 4 черных шара. В6 - в урне было 5 черных шара; Общее число элементарных исходов Найдем условные вероятности события А при различных условиях. Р(А/В1) = 1. Р(А/В2) = 56/84 = 2/3. Р(А/В3) = 35/84 = 5/12. Р(А/В4) = 5/21. Р(А/В5) = 5/42. Р(А/В6) = 1/21. Р(А) = 1 • 1/6 + 2/3 • 1/6 + 5/12 • 1/6 + 5/21 •1/6 + 5/42 • 1/6 + 1/21 • 1/6 = 209/504. Ответ: Р(А) = 209/504. | |
Просмотров: 3418 | Загрузок: 0 | |
Всего комментариев: 0 | |
Категории раздела
Математика [249] |
Алгебра [136] |
Геометрия [416] |
Тригонометрия [109] |
Задачи по теории вероятности [60] |
Нестандартные задачи по Математике [232] |
Задачи по комбинаторике [168] |
Элементы математического анализа [51] |
Смеси,Растворы , Сплавы.Проценты , Прогрессии ,Пропорции,Движение и работа [133] |
Решение уравнений [190] |
Функция и Графики [110] |
Задачи на доказательство [151] |
Задачи с параметрами [140] |
Kоординаты и векторы [7] |
Решение неравенств [229] |
Разные решения одной задачи_ Одно решение разных задач [56] |
Контрольные задачи по темам [12] |
Формулы ,Таблицы, Правила, Теоремы [151] |
Тесты [72] |
Программирование [27] |
Высшая Математика [77] |
Теория графов [47] |
Контрольные и самостоятельные работы пр Геометрии [344] |
Друзья сайта