$AlexLat$

a) Отнормируйте функцию Ψ(x) = sin(πx/L) на интервале x Є (0, L) и функциюΨ(r) =e ^e−r/a₀ на интервале (0, +∞).

б) Отнормируйте функцию Ψ(φ) = eimφ в двумерном пространстве, ограниченном кругом радиусом r₀, и функцию Ψ(r) =^{e e−r/a}₀ во всем

a) Отнормируйте функцию Ψ(x) = sin(πx/L) на интервале x ∈ (0, L)

и функцию Ψ(r) = e−r/a0 на интервале (0, +∞).

б) Отнормируйте функцию Ψ(φ) = eimφ в двумерном пространстве,

ограниченном кругом радиусом r0, и функцию Ψ(r) = e−r/a0 во всем

трехмерном пространстве.

Оцените низший энергетический уровень свободного электрона 

в полупроводниковом кристалле радиусом 2 нм (т.н.«квантовой точке»), 

считая его сферической потенциальной ямой с непроницаемыми стенками.

Оцените с помощью соотношения неопределенностей минимальную

 кинетическую энергию электрона, движущегося в области, размер 

которой L = 10^−x  м соответствует  характерному размеру атомов.