Главная » Файлы » Физика » Формулы ,Таблицы, Правила |
В категории материалов: 53 Показано материалов: 1-20 |
Страницы: 1 2 3 » |
Сортировать по: Дате · Названию · Рейтингу · Комментариям · Загрузкам · Просмотрам
Барьер бесконечной длины. Рассмотрим случай вылета электронов из металла. Будем считать, что внутри металла электроны прибывают в потенциальной яме глубиной U0, вне металла электрическое поле отсутствует (добавим, что гораздо ближе к действительности модель, в которой потенциал U монотонно возрастает от −U0 приx → −∞ до 0 при x → +∞, см. . Найдем коэффициент отражения электронов R, движущихся слева направо |
Барьер конечной длины. Для случая барьера конечной длины решение также можно представить через уравнение Шрёдингера, рассматривая ситуацию в трех участках пространства перед барьером, внутри барьера, и после него. |
Возмущения, зависящие от времени Если возмущение V зависит от времени, то говорить о поправках к собственным значениям энергии нельзя, поскольку в возмущенном гамильтониане H = H0 + V (t) энергия не сохраняется и, следовательно, стационарных состояний не существует. |
Вырожденная теория возмущений В случае наличия в системе вырожденных состояний применение обычной теории возмущений невозможно – во-первых, знаменатели в формулах будут обращаться в нуль, а во-вторых – нет причины доверять даже первой поправке к энергии. |
Гамильтонианы многоуровневых систем С помощью матрицы гамильтониана можно описать поведение многоуровневой системы. Представим систему, образованную двумя линейными независимыми состояниями : |
Гармонический осциллятор Центральное место в квантовой оптике занимает гармонический осциллятор, поскольку это простейшая модель излучателя. Это еще одна из квантово-механических задач, для которых найдено точное аналитическое решение. |
Гильбертово пространство Основу формализма квантовой механики составляет введение некоторого абстрактного пространства векторов, описывающих чистые состояния. Такие пространства являются обобщением на бесконечномерный случай евклидового пространства и называются гильбертовыми пространствами L1. |
Дельта-функция Дирака Дельта-функция Дирака характеризуется двумя основными параметрами. Первое задает значение дельта-функции, второе – интеграла от дельта-функции: δ(x) = 0, если x , 0, ∞, если x = 0 при ∞ ∫ δ(x) dx = 1. −∞ |
Зависящее от времени уравнение Шрёeдингера Изменение чистого состояния во времени (или эволюция), когда над ним не производится измерение, задается уравнением Шрёeдингера |
Золотое правило Ферми. Пусть система в начальномсостоянии находиться в собственном состоянии |i› энергии Ei и под действием монохроматического возмущения V переходит в состояние | f › из непрерывного спектра собственных состояний {| f ›}. Тогда, суммируя формулу по всем конечным состояниям, можно получить скорость перехода |
Золотое правило Ферми. Пусть система в начальном состоянии находиться в собственном состоянии |i› энергии Ei и под действием монохроматического возмущения V переходит в состояние | f › из непрерывного спектра собственных состояний {| f ›}. Тогда, суммируя формулу по всем конечным состояниям, можно получить скорость перехода |
Изменение средних значений во времени. Непосредственное дифференцирование квантово-механических величин по времени не имеет смысла, поскольку невозможно провести два последовательных измерения квантовой системы, не оказав влияние при этом на ее состояние. |
Импульсное представление В качестве базиса (или представления), по которому раскладывается вектор состояния, обычно выбирается набор собственных векторов какого-либо эрмитова оператора (которые образуют полный ортогональный набор). |
Квантовая наблюдаемая Собственные значения и функции. Некоторые операторы и функции таковы, что в результате операции преобразования функции получается та же функция, но умноженная на число. В таких случаях функция называется собственной функцией оператора, а числовой множитель называется собственным значением оператора |
Квантово-размерные структуры В сплошном полупроводнике при поглощении фотона достаточной энергии происходит переход электрона из валентной зоны в зону проводимости. Если материал представляет собой тонкий слой полупроводника с одной шириной запрещенной зоны, расположенный между сплошным полупроводником с большей шириной запрещенной зоны (или гетероструктуру), то, при определенной толщине слоя (не более двух десятков нм), непрерывная «зонная» структура для электронов, движущихся в нормальном направлении к слою, становится дискретной. |
Квантовые вычисления Квантовый компьютер – это вычислительное устройство, использующее при работе квантовомеханические эффекты. Идея квантового компьютера была высказана в 1980 г. Ю.И. Маниным, обратившим внимание на способность двухуровневых квантовых систем находится в суперпозиции булевых состояний, а в 1982 г. опубликовал статью Р. Фейнман, предложивший моделировать состояния микрочастиц с помощью квантовомеханических элементов. |
Коммутаторы Коммутатором двух операторов A и B называют разность AB − B A, которую обозначают [A, B]. Запись AB означает, что сперва выполняется преобразование B, а затем – преобразование A. Два оператора коммутируют, если их коммутатор равен нулю. |
Матрица плотности Выше мы имели дело с чистыми состояниями, описываемыми суперпозицией |Ψ› = Σ αn|n›. n Но это не самое общее состояние, которое можно представить. Мы можем рассмотреть и вероятностное распределение чистых состояний, такое как |0› с вероятностью 1/2 и |1› с вероятностью 1/2. Или, например, смесь суперпозиций состояний |
Матрицы Линейное преобразование в пространстве функций осуществляют операторы. В векторном пространстве линейное преобразование T задается матрицей (соответствующей выбранному базису), которая действует на вектор по правилу умножения матриц. В результате получается новый вектор: |
Матрицы гамильтониана Особо важный класс квантово-механических матриц образуется, когда в качестве базисных функций берутся собственные функции гамильтониана ˆH . Такой базис, или представление, называют энергетическим. Такое представление удобно в т.ч. потому, что энергетическийспектр систем практически всегда дискретный. Рассмотрим матрицу гамильтониана в его собственном, энергетическом представлении. |
Категории раздела
Решение задач по физике_Кирик [509] |
Механика [109] |
Молекулярная физика и термодинамика. [68] |
Электричество и магнетизм [115] |
Калебаниа и волны [34] |
Оптика [121] |
Элементы теории относительности [49] |
Атомная и ядерная физика [51] |
Квантовая физика [120] |
Тесты [67] |
Нестандартные задачи по Физике [102] |
Контрольные работы [89] |
Формулы ,Таблицы, Правила [53] |
Физика [13] |
Задачи на украинском языке [8] |
Друзья сайта