Главная » Файлы » Физика » Формулы ,Таблицы, Правила

В категории материалов: 53
Показано материалов: 21-40
Страницы: « 1 2 3 »

Сортировать по: Дате · Названию · Рейтингу · Комментариям · Загрузкам · Просмотрам
Матрицы операторов. 
Линейному эрмитову оператору  Qдействующему на систему 
ортонормированных базисных функций или состояний Ψn›
можно поставить в соответствие матрицу. Для этого, действуя 
этим оператором на одну из базисных функций Ψn›,
получаем новую функцию, которая может быть разложена 
по базисным функциям, т.е.
Формулы ,Таблицы, Правила | Просмотров: 393 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 02.12.2013 | Комментарии (0)

Многочастичные системы
Представим две квантовые системы – первая имеет n различающихся состояний
 (и описывается n-мерным гильбертовым пространством Ln), вторая – m состояний 
(и описывается m-мерным пространством
Lm). Число состояний системы, образованной двумя такими системами,
будет равно n · m, поскольку каждая пара состояний образует новое
состояние общей системы. Гильбертово пространство, сопоставленное
объединенной системе, будет Lnm
Формулы ,Таблицы, Правила | Просмотров: 359 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 02.12.2013 | Комментарии (0)

Неглубокая, узкая яма. 
При уменьшении z0 в яме образуется все меньше состояний, и при z0 < π/2, 
соответствующем нижнему нечетному состоянию, остается только один уровень. 
Отметим, что в одномерном случае в яме всегда существует минимум один уровень, 
но на трехмерный случай это не распространяется.
Формулы ,Таблицы, Правила | Просмотров: 329 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 02.12.2013 | Комментарии (0)

Некоторые табличные интегралы
+∞ 
∫ e−axdx =1/a, a > 0 (Е.1)
0
Формулы ,Таблицы, Правила | Просмотров: 339 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 02.12.2013 | Комментарии (0)

Непрерывный спектр. 
Приведенные соотношения могут быть обобщены на случай 
непрерывного спектра, тогда волновая функция Ψ будет 
разложена в интеграл по полной системе собственных
функций Ψa величины a с непрерывным спектром
Формулы ,Таблицы, Правила | Просмотров: 384 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 02.12.2013 | Комментарии (0)

Неравенства Белла
Долгое время велись споры о том, в каком именно месте до 
обнаружения находится частица, описываемая волновой функцией Ψ, если
в момент опыта она обнаружена в точке С? Она уже находилась в этой
точке, но мы об этом не знали (это значит, что волновая функция не
является полноценным описанием системы, что представили в мысленном 
эксперименте, названном позднее ЭПР-парадоксом, АЭйнштейн,
Б. Подольский и Н. Розен)?
Формулы ,Таблицы, Правила | Просмотров: 338 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 02.12.2013 | Комментарии (0)

Нормирование волновых функций. 
Подбор таких постоянных множителей, чтобы соотношение
выполнялось, называется нормированием волновой функции..
Формулы ,Таблицы, Правила | Просмотров: 385 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 02.12.2013 | Комментарии (0)

Обозначения Дирака. 
Введенное ранее обозначение «кетвектора» происходит из 
разновидности обозначения скалярного произведения векторов
 ⟨α|β⟩. Скалярное произведение двух векторов α и β
является комплексным числом и задается формулой
‹α|β› = a*1b1 + a›*2b2 + . . . + a*nbn,
Формулы ,Таблицы, Правила | Просмотров: 388 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 02.12.2013 | Комментарии (0)

Одномерная потенциальная яма бесконечной глубины.
Найдем волновые функции и энергетические уровни стационарных
состояний частицы в одномерной потенциальной яме с бесконечно
высокими стенками .  Такая яма описывается функцией
          U(x) = ∞, x < 0
       { U(x) = 0, 0 < x < a
          U(x) = ∞, x > a 
Формулы ,Таблицы, Правила | Просмотров: 406 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 02.12.2013 | Комментарии (0)

 Одномерная потенциальная яма конечной глубины.
Продолжением модели бесконечно глубокой потенциальной ямы
 является модель ямы конечной глубины. В отличие от первого случая,
частица, находящаяся внутри такой ямы, может быть обнаружена и за
ее пределами даже в случае, когда энергия частицы меньше 
потенциальной энергии барьера. Пусть потенциал ямы описывается как
               0, |x| > a,
V(x) ={ 
             −V0, −a ≤ x ≤ a
Формулы ,Таблицы, Правила | Просмотров: 539 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 02.12.2013 | Комментарии (0)

Ортогональность функций и суперпозиция состояний
частицы в потенциальной яме.

 Одномерная потенциальная яма является хорошим модельным 
объектом для иллюстрации ряда базисных принципов квантовой 
физики. Так, часть приведенных ниже задач посвящены 
иллюстрации ортогональности собственных функций и суперпозиции 
состояний частицы, находящейся в одномерной потенциальной яме.
Формулы ,Таблицы, Правила | Просмотров: 561 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 02.12.2013 | Комментарии (0)

Основные физические константы
Постоянная Планка: ђ = 1.05457 × 10−34 Дж·с
Скорость света: c = 2.99792 × 108 м/с
Масса электрона: me = 9.10938 × 10−31 кг
Масса протона: mp = 1.67262 × 10−27 кг
Заряд электрона: e = 1.60218 × 10−19 Кл
Постоянная Больцмана: kB = 1.38065 × 10−23 Дж/К
Электронвольт: 1 эВ = 1.60218 × 10−19 Дж
Формулы ,Таблицы, Правила | Просмотров: 513 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 02.12.2013 | Комментарии (0)

Основные физические операторы.
 Явный вид основных физических операторов постулируется, 
остальные выводятся.
Оператор координаты  r = r, частный случай  x = x состоит 
в умножении волновой функции на координату x.
Формулы ,Таблицы, Правила | Просмотров: 339 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 02.12.2013 | Комментарии (0)

Периодические возмущения
Если возмущение синусоидально, т.е.  V(t) = A cosωt, то
Vf i(t) =  V f i cosωt, где Vf i = ⟨ψf |V|ψi›
В первом порядке приближения, обозначив ωf i = ω0
Формулы ,Таблицы, Правила | Просмотров: 274 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 02.12.2013 | Комментарии (0)

 Плотность потока вероятности. 
Вектор
j = iђ/2m(Ψ∇Ψ − Ψ∇Ψ)
называется вектором плотности потока вероятности . Интеграл от
этого вектора по поверхности есть вероятность того, что в течение
единицы времени частица пересечет эту поверхность
Формулы ,Таблицы, Правила | Просмотров: 450 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 02.12.2013 | Комментарии (0)

Принцип неопределенности
В труде 1927 г. Гейзенберг показал, что измерение положения 
частицы неизбежно приводит к погрешностям в определении импульса
частицы, что эта погрешность связана с некоммутируемостью 
операторов  x и  p, и дал качественную формулировку:
Формулы ,Таблицы, Правила | Просмотров: 473 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 02.12.2013 | Комментарии (0)

Символ Кронекера
Функция индикации равенства элементов обозначается символом,
введенном Кронекером в 1866 году. Функция равна 1, если элементы
равны, и равна 0 в противном случа
Формулы ,Таблицы, Правила | Просмотров: 937 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 02.12.2013 | Комментарии (0)

Слабые измерения
Слабыми измерениями называется тип квантовых измерений, в
которых измеряемая система очень слабо связана с измерительным
прибором. После измерения индикатор прибора изменяется на малое,
т.н. «слабое значение».
Формулы ,Таблицы, Правила | Просмотров: 367 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 02.12.2013 | Комментарии (0)

Собственные значения и собственные вектора матриц.
Задание матрицы эквивалентно заданию самого оператора. 
В частности, оно позволяет определить собственные 
значения данной величиныи соответствующие им собственные 
функции. Собственные значенияи вектора матриц находятся
в однозначном соответствии собственным значениям и 
функциям соответствующих им операторов.
Формулы ,Таблицы, Правила | Просмотров: 359 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 02.12.2013 | Комментарии (0)

Спектр собственных значений.
 Квантовомеханические операторы, как правило, имеют не одну, 
а множество собственных функций
Ψ1 . . .Ψn и соответствующих им собственных значений
a1 . . . an, которые образуют спектр, дискретный или сплошной.
 Рассмотрим случай дискретного спектра
Формулы ,Таблицы, Правила | Просмотров: 371 | Загрузок: 0 | Добавил: alexlat | Дата: 02.12.2013 | Комментарии (0)

1-20 21-40 41-53