Главная » Файлы » Физика » Формулы ,Таблицы, Правила |
В категории материалов: 53 Показано материалов: 21-40 |
Страницы: « 1 2 3 » |
Сортировать по: Дате · Названию · Рейтингу · Комментариям · Загрузкам · Просмотрам
Матрицы операторов. Линейному эрмитову оператору Q, действующему на систему ортонормированных базисных функций или состояний Ψn›, можно поставить в соответствие матрицу. Для этого, действуя этим оператором на одну из базисных функций Ψn›, получаем новую функцию, которая может быть разложена по базисным функциям, т.е. |
Многочастичные системы Представим две квантовые системы – первая имеет n различающихся состояний (и описывается n-мерным гильбертовым пространством Ln), вторая – m состояний (и описывается m-мерным пространством Lm). Число состояний системы, образованной двумя такими системами, будет равно n · m, поскольку каждая пара состояний образует новое состояние общей системы. Гильбертово пространство, сопоставленное объединенной системе, будет Lnm |
Неглубокая, узкая яма. При уменьшении z0 в яме образуется все меньше состояний, и при z0 < π/2, соответствующем нижнему нечетному состоянию, остается только один уровень. Отметим, что в одномерном случае в яме всегда существует минимум один уровень, но на трехмерный случай это не распространяется. |
Некоторые табличные интегралы +∞ ∫ e−axdx =1/a, a > 0 (Е.1) 0 |
Непрерывный спектр. Приведенные соотношения могут быть обобщены на случай непрерывного спектра, тогда волновая функция Ψ будет разложена в интеграл по полной системе собственных функций Ψa величины a с непрерывным спектром |
Неравенства Белла Долгое время велись споры о том, в каком именно месте до обнаружения находится частица, описываемая волновой функцией Ψ, если в момент опыта она обнаружена в точке С? Она уже находилась в этой точке, но мы об этом не знали (это значит, что волновая функция не является полноценным описанием системы, что представили в мысленном эксперименте, названном позднее ЭПР-парадоксом, А. Эйнштейн, Б. Подольский и Н. Розен)? |
Нормирование волновых функций. Подбор таких постоянных множителей, чтобы соотношение выполнялось, называется нормированием волновой функции.. |
Обозначения Дирака. Введенное ранее обозначение «кетвектора» происходит из разновидности обозначения скалярного произведения векторов ⟨α|β⟩. Скалярное произведение двух векторов α и β является комплексным числом и задается формулой ‹α|β› = a*1b1 + a›*2b2 + . . . + a*nbn, |
Одномерная потенциальная яма бесконечной глубины. Найдем волновые функции и энергетические уровни стационарных состояний частицы в одномерной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками . Такая яма описывается функцией U(x) = ∞, x < 0 { U(x) = 0, 0 < x < a U(x) = ∞, x > a |
Одномерная потенциальная яма конечной глубины. Продолжением модели бесконечно глубокой потенциальной ямы является модель ямы конечной глубины. В отличие от первого случая, частица, находящаяся внутри такой ямы, может быть обнаружена и за ее пределами даже в случае, когда энергия частицы меньше потенциальной энергии барьера. Пусть потенциал ямы описывается как 0, |x| > a, V(x) ={ −V0, −a ≤ x ≤ a |
Ортогональность функций и суперпозиция состояний частицы в потенциальной яме. Одномерная потенциальная яма является хорошим модельным объектом для иллюстрации ряда базисных принципов квантовой физики. Так, часть приведенных ниже задач посвящены иллюстрации ортогональности собственных функций и суперпозиции состояний частицы, находящейся в одномерной потенциальной яме. |
Основные физические константы Постоянная Планка: ђ = 1.05457 × 10−34 Дж·с Скорость света: c = 2.99792 × 108 м/с Масса электрона: me = 9.10938 × 10−31 кг Масса протона: mp = 1.67262 × 10−27 кг Заряд электрона: e = 1.60218 × 10−19 Кл Постоянная Больцмана: kB = 1.38065 × 10−23 Дж/К Электронвольт: 1 эВ = 1.60218 × 10−19 Дж |
Основные физические операторы. Явный вид основных физических операторов постулируется, остальные выводятся. Оператор координаты r = r, частный случай x = x состоит в умножении волновой функции на координату x. |
Периодические возмущения Если возмущение синусоидально, т.е. V(t) = A cosωt, то Vf i(t) = V f i cosωt, где Vf i = ⟨ψf |V|ψi› В первом порядке приближения, обозначив ωf i = ω0 |
Плотность потока вероятности. Вектор j = iђ/2m(Ψ∇Ψ∗ − Ψ∗∇Ψ) называется вектором плотности потока вероятности . Интеграл от этого вектора по поверхности есть вероятность того, что в течение единицы времени частица пересечет эту поверхность |
Принцип неопределенности В труде 1927 г. Гейзенберг показал, что измерение положения частицы неизбежно приводит к погрешностям в определении импульса частицы, что эта погрешность связана с некоммутируемостью операторов x и p, и дал качественную формулировку: |
Символ Кронекера Функция индикации равенства элементов обозначается символом, введенном Кронекером в 1866 году. Функция равна 1, если элементы равны, и равна 0 в противном случа |
Слабые измерения Слабыми измерениями называется тип квантовых измерений, в которых измеряемая система очень слабо связана с измерительным прибором. После измерения индикатор прибора изменяется на малое, т.н. «слабое значение». |
Собственные значения и собственные вектора матриц. Задание матрицы эквивалентно заданию самого оператора. В частности, оно позволяет определить собственные значения данной величиныи соответствующие им собственные функции. Собственные значенияи вектора матриц находятся в однозначном соответствии собственным значениям и функциям соответствующих им операторов. |
Спектр собственных значений. Квантовомеханические операторы, как правило, имеют не одну, а множество собственных функций Ψ1 . . .Ψn и соответствующих им собственных значений a1 . . . an, которые образуют спектр, дискретный или сплошной. Рассмотрим случай дискретного спектра |
Категории раздела
Решение задач по физике_Кирик [509] |
Механика [109] |
Молекулярная физика и термодинамика. [68] |
Электричество и магнетизм [115] |
Калебаниа и волны [34] |
Оптика [121] |
Элементы теории относительности [49] |
Атомная и ядерная физика [51] |
Квантовая физика [120] |
Тесты [67] |
Нестандартные задачи по Физике [102] |
Контрольные работы [89] |
Формулы ,Таблицы, Правила [53] |
Физика [13] |
Задачи на украинском языке [8] |
Друзья сайта