| Главная » Файлы » Сканави_ Сборник задач по математике » Алгебраические уравнения |
| В категории материалов: 250 Показано материалов: 221-240 |
Страницы: « 1 2 ... 10 11 12 13 » |
Сортировать по: Дате · Названию · Рейтингу · Комментариям · Загрузкам · Просмотрам
|
Дано ураавнение ax² +bx+c = 0. Пусть Sn = aⁿ +bⁿ ,,где a иb корни уравнении .Найти зависимость между Sn,Sn+1,Sn+2 |
|
Числа x1,x2,x3 служат корнями уравнения x³+px²+ax+r=0. Требуется: 1)составить уравнение с корнями x1x2x2x3,x3x1 2)воспользоваться результатом п 1 для отыскания корней уравнения x³ -3√2x² +7x =3√2 =0 |
|
Найти коэффициенты a и b уравнения x⁴+x³-18x²+ax+b =0 если известно что среди его корней имеются три равных целых числа |
|
Найти коэффициенты p и q уравнения x⁴+10x³+37x²+px+q=0 если известно, что среди его корней имеются две пары равных между собой чисtл |
|
Для уравнения произведение x³ + ax² + bx + 1 = 0 суммы его корней на сумму их обратных величии выразить через коэффициенты a и b. |
|
Показать,что равенство ab = c выражает необходимое и достаточное условие того,что среди корней уравнения x³ +ax² + bx +c = 0 имеются два числа,сумма которых равна нулю. |
|
Решить уравнение 12x³ + 4x² - 17x + 6 = 0 ,если известно, что среди его корней имеется для числа,обратных по абсолютной величине и противоположных по знаку. |
|
Решить уравнения 2x³ -5x² + 6x -2 = 0 и 6x³ -3x² -2x +1 = 0 ,если известно,что они имеют общий корень. |
|
Составить уравнение третьей степени по его корням x²1 x1x2 и x²2 , если числа x1 и x2 являются корнями уравнения x³ + px + q = 0. |
|
Решить уравнения x³ - 6x² - 39x - 10 = 0 и x³ + x ²- 20x - 50 = 0,воспользовавшись тем один из корней первого уравнения в два раза больше одного из корней второго уравнения. |
|
Решить уравнения x⁴ - x³ 22x² + 16 + 96 = 0 и x³ - 2x ² - 3x + 10 = 0, воспользовавшись тем,что у них есть общий корень. |
|
Найти все значения λ,при которых уравнения λx ³- x² -x - ( λ + 1 ) = 0 и λx² - x -( λ + 1 ) = 0 имеет общий корень и найти его корень |
|
Решить уравнение 8x³ + 4x² - 34x + 15 = 0 ,если известно,что два из его корней x1 и x2. удовлетворяют соотношению 2x1 - 4x2 = 1. |
|
Показать,что для всякого натурального числа n выполняется равенство 1/1·2+1/2·3+...+1/(n+1)(n+2) = n+1/n+2 и с его помощью решить уравнение (1+3+5+...+(2n+1)):(1/2+1/6+...+1/342) = 342 |
|
Решить уравнение x⁴ - 6x³ + 7x² +6x -2 = 0,если известно,что оно имеет по крайней мере одну пару корней,разность между которыми равна 1 |
|
Решить уравнение 3x³ + 2√3x² -21x - 6√3 = 0 ,если известно, что произведение двух его корней равно 1 |
|
Решить уравнения x³ - 7x² + 12x - 10 = 0 и x ³- 10x² -2x + 20 = 0,если известно,что один из корней первого уравнения в 2 раза меньше одного из корней второго уравнения |
|
Найти все три корни уравнения ax³ + bx² + cx +d = 0 ,если его коэффициенты удовлетворяют условию ad = bc |
|
Показать, что условие kb² - (k + 1)²ac = 0 (k ≠ 0) является необходимым и достаточным для того ,чтобы отношение корней уравнения ax² + bx +c = 0 было равно k |
|
Решить уравнение ax³ + bx² + cx + d = 0 ,если его коэффициенты a,b,c и d в указанном порядке составляют геометрическую прогрессию с заданным знаменателем q |
Категории раздела
| Алгебра [52] |
| Тождество [503] |
| Прогрессии [53] |
| Координаты и Вектороы [35] |
| Алгебраические уравнения [250] |
| Логарифмы [348] |
| Тригонометрические уравнения [499] |
| Неравенства [305] |
| Задачи по планиметрии [433] |
| Задачи стереометрии [234] |
| Задачи по Геометрии с применением Тригонометрии [450] |
| Применение уравнений к решению задач [453] |
| Математический Анализ [60] |
| Комбинаторика,Бином Ньютона и Комплексные числа [80] |
| Элементарная математика [112] |
Друзья сайта
Статистика