| Главная » Файлы » Сканави_ Сборник задач по математике » Задачи стереометрии |
| В категории материалов: 234 Показано материалов: 221-234 |
Страницы: « 1 2 ... 10 11 12 |
Сортировать по: Дате · Названию · Рейтингу · Комментариям · Загрузкам · Просмотрам
|
Около шара описан усеченный конус, площадь нижнего основания которого в α раз больше площади его верхнего основания. Во сколько раз объем усеченного конуса больше объема шара? |
|
В конус вписан шар. Доказать, что отношение полной поверхности конуса к поверхности шара равно отношению их объемов. |
|
Высота цилиндра равна радиусу его основания и имеет длину α. Через ось цилиндра проведена другая цилиндрическая поверхность, делящая окружность основания на две дуги, длины которых относятся, как 2:1. Эта цилиндрическая поверхность делит данный цилиндр на две части. Найти боковую поверхность и объем большей части цилиндра |
|
Отношение высоты конуса к радиусу описанного около него шара равно q. Найти отношение объемов этих тел. При каких значениях q задача не имеет решения? |
|
В шар радиуса R вписана правильная четырехугольная пирамида, основание которой делит перпендикулярный к нему радиус пополам.Определить поверхность шара, вписанного в пирамиду |
|
Конус лежит на плоскости и катится по ней, вращаясь вокруг своей неподвижной вершины. Высота конуса и его образующая равны h и l . Вычислить площадь поверхности, описываемой высотой конуса . |
|
Основанием пирамиды SABC служит треугольник ABC такой ,что AB=AC = 10см и BC= 12см. Грань перпендикулярна основанию и SB = SC. Вычислить радиус шара,вписанного в пирамиду,если высота равна1,4 см |
|
Длины боковых ребер треугольной пирамиды равны b и c,плоские углы,образованные этими ребрами,—прямые.Найти длину высоты,проведенной к основанию пирамиды |
|
Доказать,что если в многогранник вписать сферу,то его объем равен 1/3 произведения полной поверхности многогранника на радиус вписанной сферы |
|
Высота правильной треугольной пирамиды равна H. Найти ее полную поверхность,если плоскость проведенная через вершину основания пирамиды перпендикулярно апофеме противоположной боковой грани,составляет с плоскостью основания угол 30º |
|
Основанием пирамиды SABC является прямоугольный равнобедренный треугольник ABC,длина гипотенузы,которого AB = 4√2. Боковое ребро SC пирамиды перпендикулярно плоскости основания,и его длина равна 2.Найти величину угла расстояние между прямыми ,одна из которых проходит через точку S и середину ребра AC,а другая —через точку C и середину ребра AB |
|
Доказать ,что если тетраэдр ортоцентричесский,т.е.такой,в котором прямые ,содержащие его высоты,пересекаются в одной точке,то а)каждые два его противоположных ребра взаимно перпендикулярны б)если один из плоских углов при какой-либо вершине тетраэдра прямой,то и другие два плоских угла прямые в)суммы квадратов дани его противоположных ребер равны г)любая его вершина проектируется в ортоцетр противоположной грани(точку пересечения прямых,содержавших высоты грани) |
|
В ортоцентрическом тетраэдре ABCD угол ADC прямой. Доказать,что 1/h² = 1/α²+1/b² + 1/c² где h — длина высоты тетраэдра,проведенной из вершины D,α = DA, b = DB, c = DC |
|
В ортоцентрическом тетраэдре ABCD угол ABC прямой S1S2S3 площади — BAC, BAD, BCD граней соответственно. Доказать,что объем тетраэдра равен |
Категории раздела
| Алгебра [52] |
| Тождество [503] |
| Прогрессии [53] |
| Координаты и Вектороы [35] |
| Алгебраические уравнения [250] |
| Логарифмы [348] |
| Тригонометрические уравнения [499] |
| Неравенства [305] |
| Задачи по планиметрии [433] |
| Задачи стереометрии [234] |
| Задачи по Геометрии с применением Тригонометрии [450] |
| Применение уравнений к решению задач [453] |
| Математический Анализ [60] |
| Комбинаторика,Бином Ньютона и Комплексные числа [80] |
| Элементарная математика [112] |
Друзья сайта
Статистика