Сканави_ Сборник задач по математике - Каталог файлов

Главная » Файлы » Сканави_ Сборник задач по математике

В разделе материалов: 3867
Показано материалов: 3781-3800

Страницы: « 1 2 ... 188 189 190 191 192 193 194 »

Дежурный монтер спустился по двигающемуся вниз

Дежурный монтер спустился по двигающемуся вниз эскалатору метро. Весь его путь от верхней площадки до нижней продолжался 24 сек. Затем он поднялся и в том же темпе снова спустился вниз, но теперь уже по неподвижному эскалатору. Известно, что спуск продолжался 42 сек. За сколько секунд спустился бы человек по движущемуся вниз эскалатору, стоя на ступеньке?

Для контроля за движением лыжника тренер разделил трассу на три участка

Для контроля за движением лыжника тренер разделил трассу на три участка равной длины. Стало известно, что средние скорости лыжника на этих трех отдельных участках были различными. При этом на пробег первого и второго участков вместе лыжнику потребовалось 40 1/2 мин, а на пробег второго и третьего — 371/2 , мин. Выяснилось также, что средняя скорость лыжника на втором участке была такой же, как средняя скорость, подсчитанная для первого и третьего участков вместе. За какое время достиг лыжник финиша?

Для гидродинамических исследований приготовлена небольшая

Для гидродинамических исследований приготовлена небольшая модель канала. К этой модели подведено несколько труб одинакового сечения, вводящих воду, и несколько труб другого, но тоже одинакового сечения, предназначенных для удаления воды. Если сразу открыть 4 вводящих и 3 выводящих трубы, то через 5 ч в модели прибавится 1000 м³ воды. Если одновременно открыть на 2 ч две вводящих и две выводящих трубы, то увеличение объема воды составит 180 м3³ . Сколько воды пропускает за час одна вводящая и сколько пропускает одна выводящая труба?

Для того чтобы подняться на обычном лифте на последний этаж

Для того чтобы подняться на обычном лифте на последний этаж восьмиэтажного дома (высота 33 м) при двух шестисекундных промежуточных остановках, нужно затратить столько же времени, сколько его потребуется, чтобы подняться на лифте высотного здания при одной семисекундной промежуточной остановке на 20-й этаж (высота 81 м). Определить подъемную скорость лифта в м/сек в высотном здании, зная, что она превышает скорость обычного лифта на 1,5 м/сек, но не достигает 5 м/сек

Для треугольник ABC, BD — медианы

Для треугольник ABC, BD — медианы, ∠DBC = 90°

BD = √3 AB . Найти ∠ABD
⁴

Доказать, что многочлен m6 —m5 + m4 + m2— m + 1

Доказать, что многочлен
m⁶ —m⁵ + m⁴ + m²— m + 1
принимает положительные значения при всех действительных значениях m.

Доказать, что произведение суммы трех положительных

Доказать, что произведение суммы трех положительных чисел на сумму обратных величин этих чисел не менее девяти

Доказать,что для всякого треугольника ABC

Доказать,что для всякого треугольника ABC справедливо неравенство
cos A+cos B+cos C ≤ 3/2

Дорога между поселками А и В сначала имеет подъем

Дорога между поселками А и В сначала имеет подъем, а потом спуск. Велосипедист, двигаясь на спуске со скоростью на а км/ч большей, чем на подъеме, затрачивает на путь от А до В ровно t ч, а на обратный путь от В до А — половину этого времени. Найти скорость велосипедиста на подъеме и на спуске, если расстояние между поселками b км.

Дорога от почты А до поселка В идет сначала в гору

Дорога от почты А до поселка В идет сначала в гору на протяжении 2 км, потом по ровному месту 4 км и затем под гору 3 км. Пока у почтальона не появился мотоцикл , он от почты А до поселка В доходил за 2 ч 16 мин, а обратно — за 2 ч 24 мин. Естественно, что в гору он идет медленнее, а под гору быстрее, чем по ровному месту. Если бы конечный пункт его пути был расположен по той же дороге, но вдвое ближе к почте А, то на весь путь туда и обратно почтальону было бы достаточно 2 ч 19 мин. Сколько километров в час проходит почтальон всякий раз, когда он идет: а) в гору, б) по ровному месту, в) под гору?

Если двузначное число разделить на сумму его цифр

Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 3 и в остатке 7. Если за тем взять сумму квадратов цифр этого числа и вычест из нее произведение тех же цифр то получится первоначальное число, Найти это число

За приближенное значение числа π иногда принимают 22/7

За приближенное значение числа π иногда принимают 22/7

Задумано целое положительное число.

Задумано целое положительное число. К его цифровой записи приписана справа какая-то цифра. Из получившегося нового числа вычли квадрат задуманного числа. Разность оказалась в 8 раз больше задуманного числа. Какое число задумано и какая цифра была приписана?

Записать в тригонометрическом форме следующие числа а) 6 - 6i; б )3i; в) - 10

Записать в тригонометрическом форме следующие числа

а) 6 - 6i; б )3i; в) - 10

Из города А в город В, расстояние между которыми 120 км

Из города А в город В, расстояние между которыми 120 км., на мопеде отправился курьер. Через один час после этого из А на мотоцикле выехал второй курьер, который, нагнав первого и передав ему поручение, немедленно с той же скоростью двинулся обратно и возвратился в А в тот момент, в который первый достиг В. Какова скорость первого курьера, если скорость второго равна 50 км/ч?

Из молока, жирность которого составляет 5%

Из молока, жирность которого составляет 5%, изготовляют творог жирностью 15,5%, при этом остается сыворотка жирностью 0,5%. Сколько творога получается из 1 т молока?

Из пунктов А и С в пункт В выехали одновременно два всадника

Из пунктов А и С в пункт В выехали одновременно два всадника и несмотря на то, что пункт С отстоял от пункта В на 20 км дальше, чем пункт А от пункта В, прибыли в пункт В одновременно. Найти расстояние от пункта С до пункта В, если всадник, выехавший из С, проезжал каждый километр на 1 1/4 мин. скорее, чем всадник, выехавший из пункта А, и всадник, выехавший из А, приехал в пункт В через 5 ч.

Известно, что свободно падающее тело проходит в первую

Известно, что свободно падающее тело проходит в первую секунду 4,9 м, а в каждую следущую на 9,8 м больше, чем в предыдущую. Если два тела начали падать с одной высоты спустя 5 сек одно после другого, то через какое время они будут друг от друга на расстоянии 220,5 м?

Известно,что для некоторого числа его приближенное значение 647,35,

Известно,что для некоторого числа его приближенное значение 647,35,

найдено с абсолютной погрешностью равно 0,17

Имелось два сплава меди с разным процентным содержанием

Имелось два сплава меди с разным процентным содержанием меди в каждом. Число, выражающее в процентах содержание меди в первом сплаве, на 40 больше числа, выражающего в процентах содержание меди во втором сплаве. Затем оба эти сплава сплавили вместе, после чего содержание меди составило 36%. Определить процентное содержание меди в первом и во втором сплавах, если известно, что в первом сплаве меди было 6 кг, а во втором — 12 кг.