Комбинаторика,Бином Ньютона и Комплексные числа - Сканави_ Сборник задач по математике - Каталог файлов

Главная » Файлы » Сканави_ Сборник задач по математике » Комбинаторика,Бином Ньютона и Комплексные числа

В категории материалов: 80
Показано материалов: 61-80

Страницы: « 1 2 3 4

Сортировать по: Дате · Названию · Рейтингу · Комментариям · Загрузкам · Просмотрам

9.19_ри каких значениях x и y возможно равенство Cxy : Cxy+2 :Axy

При каких значениях x и y возможно равенство
C^x_y : C^x_y+2 :A^x_y =1:3 :24

9.2_C x - 2x+1 + 2C3x - 1 = 7(x - 1)

C ^{x - 2}_x+1 + 2C³_{x -}1 = 7(x - 1)

9.20_Найти наибольший биномиальный коэффициент

Найти наибольший биномиальный коэффициент разложения (n + 1/n )ⁿ , если произведение четвертого члена от начала на четвертый член от конца равно 14 400.

9.21_Сумма третьего от начала и третьего от конца

Сумма третьего от начала и третьего от конца биномиальных коэффициентов разложения
(4√3 + 3√4 )ⁿ равна 9900. Сколько рациональных членов содержится в этом разложении?

9.22_Тридцать человек разбиты на три группы

Тридцать человек разбиты на три группы, по десять человек в каждой. Сколько может быть различных составов групп?

9.23_Сколько четырехзначных чисел, составленных из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5,

Сколько четырехзначных чисел, составленных из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, содержат цифру 3 (цифры в числах не повторяются)?

9.24_Сколько четырехзначных чисел, делящихся на 5

Сколько четырехзначных чисел, делящихся на 5, можно составить из цифр 0, 1, 3, 5, 7, если каждое число не должно содержать одинаковых цифр?

9.25_На книжной полке помещается 30 томов

На книжной полке помещается 30 томов. Сколькими способами их можно расставить, чтобы при этом 1-й и 2-й тома не стояли рядом?

9.26_В турнире участвуют 16 шахматистов.

В турнире участвуют 16 шахматистов. Определить количество различных вариантов рас списанной первого тура(расписания считается различными,если они отличаются участниками хотя бы одной партии цвет фигура и номер
доски не учитывается)

9.27_В поезд метро на начальной остановке вошли 100 пассажиров

В поезд метро на начальной остановке вошли 100 пассажиров.Сколько существует способов распределения выхода всех этих пассажиров на расследующих 16 остановках поезда?

9.28_Восемь авторов должны написать книгу из 16 глав.

Восемь авторов должны написать книгу из 16 глав. Сколькими способами возможно распределением материала между авторами, если два человека напишут по три главы, четыре— по две и два — по одной главе книги?

9.29_Буквы азбуки Морзе состоят из символов

Буквы азбуки Морзе состоят из символов (точек и тире). Сколько букв можно изобразить, если потребовать, чтобы каждая буква содержала не более пяти символов?

9.3_A² x + C²x = 13x

A^²_x ⁺ C^²_x = 13x

9.30_Садовник должен в течение трех дней посадить 10 деревьев

Садовник должен в течение трех дней посадить 10 деревьев.Сколько способами он может распределит по дням работу если будет сажать не менее одного дерева в день?

9.4_Pn = (n-1)(Pn-1 +Pn-2)

P_n = (n-1)(P_n-1 +P_n-2)

9.5_Ckn Cn-km-k = CkmCmn

C^k_n C_n-k^m-k = C^k_mC^m_n

9.6_В разложении (1+x)ⁿ четвертый член равен 0,96

В разложении (1+x)^ⁿчетвертый член равен 0,96. Найти значения x и n ,если сумма биноминальных коэффициентов равна 1024

9.7_(√2 x -1 + ∛2 - x) ᵐ

При каком значении х четвертый член разложения в 20 раз больше m, если биномиальный коэффициент четвертого члена относится к биномиальному коэффициенту второго члена, как 5:1?

(√2^x-1 + ∛2 ^-x)^ᵐ