Применение уравнений к решению задач - Сканави_ Сборник задач по математике - Каталог файлов

Главная » Файлы » Сканави_ Сборник задач по математике » Применение уравнений к решению задач

В категории материалов: 453
Показано материалов: 441-453

Страницы: « 1 2 ... 21 22 23

Сортировать по: Дате · Названию · Рейтингу · Комментариям · Загрузкам · Просмотрам

С одного старта одновременно начали гонки

С одного старта одновременно начали гонки в одном и том же направлении два мотоциклиста: один со скоростью 80 км/ч, другой со скоростью 60 км/ч. Через полчаса с того же старта и в том же направлении отправился третий гонщик. Найти скорость третьего гонщика, если известно, что он догнал первого гонщика на 1 ч 15 мин позже, чем второго.

Согнутые из проволоки окружность и прямоугольник прилажены так

Согнутые из проволоки окружность и прямоугольник прилажены так, что окружность проходит через две вершины А и В и касается стороны CD . Найти отношение сторон прямоугольника, если известно, что его периметр в 4 раза больше радиуса окружности.

Сплавляем два сорта чугуна с разным процентным содержанием хрома.

Сплавляем два сорта чугуна с разным процентным содержанием хрома. Если одного сорта взять в 5 раз больше другого, то процентное содержание хрома в сплаве вдвое превысит процентное содержание хрома в меньшей из сплавляемых частей. Если же взять одинаковое количество обоих сортов, то сплав будет содержать 8% хрома. Определить процентное содержание хрома в каждом сорте чугуна.

Спортсмен стреляет в мишень, отстоящую от него на d м

Спортсмен стреляет в мишень, отстоящую от него на d м. Наблюдатель, находящийся на расстоянии а м от стрелка и b м от мишени, слышит одновременно звук выстрела и звук удара пули в мишень. Найти скорость пули, если скорость звука равна v м/сек.

Стрелку в тире были предложены следующие условия:

Стрелку в тире были предложены следующие условия: каждое попадание в цель вознаграждается пятью жетонами, но за каждый промах отбирается три жетона. Стрелок был не очень метким. После последнего (n-го) выстрела у него не осталось ни одного жетона. Из скольких выстрелов состояла серия и сколько было удачных выстрелов, если 10 < п < 20?

Трасса соревнований по велосипеду представляет собой

Трасса соревнований по велосипеду представляет собой контур прямоугольного треугольника с разностью катетов в 2 км. При этом его гипотенуза пролегает по проселочной дороге, а оба катета — по шоссе. Один из участников прошел отрезок по проселочной дороге со скоростью 30 км/ч, а оба отрезка по шоссе за то же время со скоростью 42 км/ч. Определить протяженность трассы.

Три пловца должны проплыть в бассейне дорожку длиной 50 м

Три пловца должны проплыть в бассейне дорожку длиной 50 м, немедленно повернуть обратно и вернуться к месту старта. Сначала стартует первый, через 5 сек — второй, еще через 5 сек— третий. В некоторый момент времени, еще не достигнув конца дорожки, пловцы оказались на одном расстоянии от старта. Третий пловец, доплыв до конца дорожки и повернув назад, встретил второго в 4 м от конца дорожки, а первого в 7 м от конца дорожки. Найти скорость третьего пловца.

Турист возвращался из отпуска на велосипеде.

Турист возвращался из отпуска на велосипеде. На первом участке пути, составляющем 246 км, он проезжал в среднем за каждый день на 15 км меньше, чем проезжал за каждый день на последнем участке пути, составляющем 276 км. В часть он прибыл точно в срок — к концу последнего дня отпуска. Известно также, что на преодоление первого участка пути ему потребовалось одним днем больше половины числа дней, оставшихся после этого до конца отпуска. За сколько дней до конца отпуска отправился турист домой ?

Учебный самолет летел со скоростью 220 км/ч.

Учебный самолет летел со скоростью 220 км/ч. Когда ему осталось пролететь на 385 км меньше, чем он пролетел, самолет увеличил скорость до 330 км/ч. Средняя скорость на всем пути оказалась равной 250 км/ч. Какое расстояние пролетел самолет?

Цистерну в течение пяти часов наполнили водой.

Цистерну в течение пяти часов наполнили водой. При этом в каждый следующий час поступление воды в цистерну уменьшалось в одно и то же число раз по сравнению с предыдущим. Оказалось,что в первые четыре часа было налито воды вдвое больше, чем в последние четыре часа. Каков объем цистерны, если известно еще, что за первые 2 часа в нее было налито 48 м³ воды

Часовая и минутная стрелки совпадают в полночь, и начинается новый день.

Часовая и минутная стрелки совпадают в полночь,и начинается новый день. В котором часу этого нового дня впервые вновь совпадут часовая и минутная стрелки, если допустить, что стрелки часов движутся без скачков?

Юноша пошел к железнодорожной станции,

Юноша пошел к железнодорожной станции, до которой от его дома было 10,5 км. Через полчаса из того же дома вслед за юношей по той же дороге вышел его брат, который, идя со скоростью 4 км/ч, догнал юношу, передал ему забытую им вещь, тут же повернул обратно и пошел с прежней скоростью. С какой скоростью шел юноша, если известно, что шел он всю дорогу равномерно, а его брат вернулся домой в тот момент, когда юноша подошел к станции?

Юноша, возвращаясь на велосипеде из отпуска

Юноша, возвращаясь на велосипеде из отпуска, проехал 246 км и употребил на этот путь на один день больше половины числа дней, оставшихся после этого до конца отпуска. Теперь у юноши две возможности проехать остальные 276 км так, чтобы прибыть домой точно к сроку: проезжать ежедневно на h км больше, чем первоначально, или сохранить прежнюю норму ежедневного пути, превысив ее лишь один раз—в последний день пути —на 2h км. За сколько дней до конца отпуска отправился юноша домой и чему равно h , если известно, что все искомые величины — целые числа?