Применение уравнений к решению задач - Сканави_ Сборник задач по математике - Каталог файлов

Главная » Файлы » Сканави_ Сборник задач по математике » Применение уравнений к решению задач

В категории материалов: 453
Показано материалов: 401-420

Страницы: « 1 2 ... 19 20 21 22 23 »

Сортировать по: Дате · Названию · Рейтингу · Комментариям · Загрузкам · Просмотрам

Для контроля за движением лыжника тренер разделил трассу на три участка

Для контроля за движением лыжника тренер разделил трассу на три участка равной длины. Стало известно, что средние скорости лыжника на этих трех отдельных участках были различными. При этом на пробег первого и второго участков вместе лыжнику потребовалось 40 1/2 мин, а на пробег второго и третьего — 371/2 , мин. Выяснилось также, что средняя скорость лыжника на втором участке была такой же, как средняя скорость, подсчитанная для первого и третьего участков вместе. За какое время достиг лыжник финиша?

Для гидродинамических исследований приготовлена небольшая

Для гидродинамических исследований приготовлена небольшая модель канала. К этой модели подведено несколько труб одинакового сечения, вводящих воду, и несколько труб другого, но тоже одинакового сечения, предназначенных для удаления воды. Если сразу открыть 4 вводящих и 3 выводящих трубы, то через 5 ч в модели прибавится 1000 м³ воды. Если одновременно открыть на 2 ч две вводящих и две выводящих трубы, то увеличение объема воды составит 180 м3³ . Сколько воды пропускает за час одна вводящая и сколько пропускает одна выводящая труба?

Для того чтобы подняться на обычном лифте на последний этаж

Для того чтобы подняться на обычном лифте на последний этаж восьмиэтажного дома (высота 33 м) при двух шестисекундных промежуточных остановках, нужно затратить столько же времени, сколько его потребуется, чтобы подняться на лифте высотного здания при одной семисекундной промежуточной остановке на 20-й этаж (высота 81 м). Определить подъемную скорость лифта в м/сек в высотном здании, зная, что она превышает скорость обычного лифта на 1,5 м/сек, но не достигает 5 м/сек

Дорога между поселками А и В сначала имеет подъем

Дорога между поселками А и В сначала имеет подъем, а потом спуск. Велосипедист, двигаясь на спуске со скоростью на а км/ч большей, чем на подъеме, затрачивает на путь от А до В ровно t ч, а на обратный путь от В до А — половину этого времени. Найти скорость велосипедиста на подъеме и на спуске, если расстояние между поселками b км.

Дорога от почты А до поселка В идет сначала в гору

Дорога от почты А до поселка В идет сначала в гору на протяжении 2 км, потом по ровному месту 4 км и затем под гору 3 км. Пока у почтальона не появился мотоцикл , он от почты А до поселка В доходил за 2 ч 16 мин, а обратно — за 2 ч 24 мин. Естественно, что в гору он идет медленнее, а под гору быстрее, чем по ровному месту. Если бы конечный пункт его пути был расположен по той же дороге, но вдвое ближе к почте А, то на весь путь туда и обратно почтальону было бы достаточно 2 ч 19 мин. Сколько километров в час проходит почтальон всякий раз, когда он идет: а) в гору, б) по ровному месту, в) под гору?

Если двузначное число разделить на сумму его цифр

Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 3 и в остатке 7. Если за тем взять сумму квадратов цифр этого числа и вычест из нее произведение тех же цифр то получится первоначальное число, Найти это число

Задумано целое положительное число.

Задумано целое положительное число. К его цифровой записи приписана справа какая-то цифра. Из получившегося нового числа вычли квадрат задуманного числа. Разность оказалась в 8 раз больше задуманного числа. Какое число задумано и какая цифра была приписана?

Из города А в город В, расстояние между которыми 120 км

Из города А в город В, расстояние между которыми 120 км., на мопеде отправился курьер. Через один час после этого из А на мотоцикле выехал второй курьер, который, нагнав первого и передав ему поручение, немедленно с той же скоростью двинулся обратно и возвратился в А в тот момент, в который первый достиг В. Какова скорость первого курьера, если скорость второго равна 50 км/ч?

Из молока, жирность которого составляет 5%

Из молока, жирность которого составляет 5%, изготовляют творог жирностью 15,5%, при этом остается сыворотка жирностью 0,5%. Сколько творога получается из 1 т молока?

Из пунктов А и С в пункт В выехали одновременно два всадника

Из пунктов А и С в пункт В выехали одновременно два всадника и несмотря на то, что пункт С отстоял от пункта В на 20 км дальше, чем пункт А от пункта В, прибыли в пункт В одновременно. Найти расстояние от пункта С до пункта В, если всадник, выехавший из С, проезжал каждый километр на 1 1/4 мин. скорее, чем всадник, выехавший из пункта А, и всадник, выехавший из А, приехал в пункт В через 5 ч.

Известно, что свободно падающее тело проходит в первую

Известно, что свободно падающее тело проходит в первую секунду 4,9 м, а в каждую следущую на 9,8 м больше, чем в предыдущую. Если два тела начали падать с одной высоты спустя 5 сек одно после другого, то через какое время они будут друг от друга на расстоянии 220,5 м?

Имелось два сплава меди с разным процентным содержанием

Имелось два сплава меди с разным процентным содержанием меди в каждом. Число, выражающее в процентах содержание меди в первом сплаве, на 40 больше числа, выражающего в процентах содержание меди во втором сплаве. Затем оба эти сплава сплавили вместе, после чего содержание меди составило 36%. Определить процентное содержание меди в первом и во втором сплавах, если известно, что в первом сплаве меди было 6 кг, а во втором — 12 кг.

Имеются три положительных двузначных числа

Имеются три положительных двузначных числа, обладающих следующим свойством: каждое число равно неполному квадрату суммы своих цифр. Требуется найти эти числа, если известно, что второе число на 50 единиц больше первого

Имеются два одинаковых куска разных тканей.

Имеются два одинаковых куска разных тканей. Стоимость всего первого куска на 126 руб. больше стоимости второго. Стоимость четырех метров ткани из первого куска на 135 руб. превышает стоимость трех метров ткани из второго куска. Покупательница приобрела 3 м ткани из первого куска и 4 м ткани из второго куска и заплатила за все 382 руб. 50 коп. Сколько метров ткани было в каждом из этих кусков? Какова стоимость одного метра ткани каждого куска?

К цифровой записи некоторого задуманного положительною числа

К цифровой записи некоторого задуманного положительною числа приписали справа еще какое-то положительное однозначное число. Из получившегося таким образом нового числа вычли квадрат задуманного числа. Эта разность оказалась больше задуманного числа во столько раз, сколько составляет дополнение приписанного числа до одиннадцати. Требуется доказать, что так будет получаться тогда и только тогда, когда приписанное число равно задуманному.

Квадрат и равносторонний треугольник заполнены одинаковым

Квадрат и равносторонний треугольник заполнены одинаковым количеством равных кругов, касающихся друг друга и сторон этих фигур. Узнать, сколько кругов для этого потребовалось, если к стороне треугольника примыкает на 14 кругов больше, чем к стороне квадрата

Мастер дает сеанс одновременной игры в шахматы на нескольких досках.

Мастер дает сеанс одновременной игры в шахматы на нескольких досках. К концу первых двух часов он выиграл 10% от числа всех играемых партий, а 8 противников свели вничью свои партии с мастером. За следующие два часа мастер выиграл 10% партий у оставшихся противников, две партии проиграл, а остальные 7 партий закончились вничью. На скольких досках шла игра?

Мяч катится перпендикулярно боковой линии

Мяч катится перпендикулярно боковой линии футбольного поля. Предположим, что, двигаясь равномерно-замедленно, мяч прокатился в первую секунду 4 м, а в следующую секунду на 3/4 м меньше. Футболист, находящийся первоначально в 10 м от мяча, побежал в направлении движения мяча, чтобы догнать его. Двигаясь равномерно-ускоренно, футболист пробежал в первую секунду 31/2 м, а в следующую секунду на 1/2 м больше. За какое время футболист догонит мяч и успеет ли он догнать до выхода мяча за боковую линию, если к линии поля футболисту надо пробежать 23 м?

На покупку велосипедов спортивный клуб выделил n руб.

На покупку велосипедов спортивный клуб выделил n руб. Так как вследствие снижения цен стоимость каждого велосипеда уменьшилась на а руб., то велосипедов было куплено на b больше, чем предполагалось. Сколько купили велосипедов?

На пристани с теплохода сошли два пассажира и направились

На пристани с теплохода сошли два пассажира и направились в один и тот же поселок. Один из них первую половину пути шел со скоростью 5 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 4 км/ч. Другой шел первую половину времени со скоростью 5 км/ч, а вторую половину времени — со скоростью 4 км/ч и пришел в поселок на одну минуту раньше первого. За какое время каждый из них прошел весь путь и каково расстояние между пристанью и поселком?