| Главная » Файлы » Сканави_ Сборник задач по математике |
| В разделе материалов: 3867 Показано материалов: 101-120 |
Страницы: « 1 2 ... 4 5 6 7 8 ... 193 194 » |
|
Площадь равностороннего треугольника, вписанного в окружность, равна Q². Доказать,что радиус окружности равен 2 Q∜3/3 |
|
В пересечение двух равных кругов вписан ромб с диагоналями 12 и 6 см. найдите радиус окружностей |
|
Медиана, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна m и делит прямой угол в отношении 1:2. Найдите стороны треугольника. |
|
Определить острые углы прямоугольного треугольника, если медиана, проведенная к его гипотенузе, делит прямой угол в отношении 1:2 |
|
Дан квадрат, две вершины которого лежат на окружности радиуса R, а две другие вершины лежат на касательной к этой окружности. Найти диагональ квадрата |
|
Длины параллельных сторон трапеции равны 25 см и 4 см, а длины непараллельных сторон 20 см и 13 см. Найти высоту трапеции. |
|
Из внешней точки проведены к окружности секущая длиною 12 см и касательная, длина которой составляет 2/3 внутреннего отрезка секущей. Определить длину касательной.. |
|
Каждая из трех равных окружностей радиуса r касается двух других. Найти площадь треугольника, образованного общими внешними касательными к этим окружностям. |
|
Основания равнобедренной трапеции равны a и b, боковая сторона равна c, а диагональ равна d. Докажите, что d² = ab + c² |
|
Общая хорда двух пересекающихся окружностей равна а и служит для одной окружности стороной правильного вписанного треугольника, а для другой — стороной вписанного квадрата. Определить расстояние между центрами окружностей (рассмотреть два возможных случая). |
|
На сторонах квадрата вне его построены правильные треугольники и их вершины последовательно соединены. Определить отношение периметра полученного таким образом четырехугольника к периметру данного квадрата |
|
В ромб, который делится своей диагональю на два равносторонних треугольника, вписана окружность радиусом в 2 единицы. Найти сторону ромба. |
|
В ромб, который делится своей диагональю на два равносторонних треугольника, вписана окружность радиусом в 2 единицы. Найти сторону ромба. |
|
В треугольнике известны длины двух сторон 6 см и 3 см. Найти длину третьей стороны, если полусумма высот, опущенных на данные стороны, равна третьей высоте. |
|
К окружности, вписанной в равнобедренный треугольник с основанием 12 см а высотой 8 см, проведена касательная, параллельная основанию. Найти длину отрезка этой касательной, заключенного между сторонами треугольника. |
|
Из одной точки проведены к окружности две касательные. Длина каждой касательной 12 см, а расстояние между точками касания 14,4 см. Определить радиус окружности. |
|
Из точки A проведены две прямые, касающиеся окружности радиуса r в точках B и C так что треугольник ABC равносторонний. Найти его площадь |
|
В прямоугольный треугольник с углом 60° вписан ромб со стороной, равной 6 см так, что угол в 60° у них общий и все вершины ромба лежат на сторонах треугольника. Найти стороны треугольника. |
|
Дан правильный треугольник ABC. Точка К делит сторону АС в отношении 2: 1, а точка М — сторону АВ в отношении 1 :2 (считая в обоих случаях от вершины А). Показать, что длина отрезка КМ равна радиусу окружности, описанной около треугольника ABC. |
|
Периметр параллелограмма равен 90 см и острый угол содержит 60°. Диагональ параллелограмма делит его тупой угол на части в отношении 1:3. Найти стороны параллелограмма. |
Категории раздела
| Алгебра [52] |
| Тождество [503] |
| Прогрессии [53] |
| Координаты и Вектороы [35] |
| Алгебраические уравнения [250] |
| Логарифмы [348] |
| Тригонометрические уравнения [499] |
| Неравенства [305] |
| Задачи по планиметрии [433] |
| Задачи стереометрии [234] |
| Задачи по Геометрии с применением Тригонометрии [450] |
| Применение уравнений к решению задач [453] |
| Математический Анализ [60] |
| Комбинаторика,Бином Ньютона и Комплексные числа [80] |
| Элементарная математика [112] |
Друзья сайта
Статистика