Задачи по Геометрии с применением Тригонометрии - Сканави_ Сборник задач по математике - Каталог файлов

Главная » Файлы » Сканави_ Сборник задач по математике » Задачи по Геометрии с применением Тригонометрии

В категории материалов: 450
Показано материалов: 441-450

Страницы: « 1 2 ... 21 22 23

Сортировать по: Дате · Названию · Рейтингу · Комментариям · Загрузкам · Просмотрам

12.460_Радиус шара, описанного около правильной четырехугольной

Радиус шара, описанного около правильной четырехугольной пирамиды, относится к стороне основания,
как 3 : 4. Найти угол между боковой гранью и плоскостью основания.

12.461_В конус, осевое сечение которого — прямоугольный треугольник

В конус, осевое сечение которого — прямоугольный треугольник, вписан цилиндр: нижнее основание цилиндра лежит в плоскости основания конуса. Отношение боковой поверхности конуса к боковой поверхности цилиндра равно 4√2. Найти угол между плоскостью основания конуса и прямой, соединяющей центр верхнего основания цилиндра с произвольной точкой окружности основания конуса

12.462_Основанием пирамиды служит равнобочная трапеция

Основанием пирамиды служит равнобочная трапеция с острым углом, равным α . Эта трапеция описана около окружности основания конуса. Вершина пирамиды лежит на одной из образующих конуса и ее проекция на плоскость основания совпадает с точкой пересечения диагоналей трапеции. Найти объем пирамиды, если образующая конуса равна l и составляет с его высотой угол, равный β.

12.463_Основанием пирамиды FABC служит равнобедренный треугольник ABC

Основанием пирамиды FABC служит равнобедренный треугольник ABC, у которого угол между равными сторонами ABи AC равен α (α < π/2). В пирамиду вписана треугольная призма AEDA₁E₁D₁: точки A₁, E₁ D₁лежат соответственно на боковых ребрах AF, CF и BF пирамиды, а сторона ED основания AED проходит через центр окружности, описанной около треугольника ABC. Найти отношение объема призмы к объему пирамиды

12.464_В кубе ABCDA1B1C1D1 (AA1||BB1 || CC1|| DD1)

В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁(AA₁||BB₁ || CC₁|| DD₁) проведена плоскость через середины ребер DD₁и D₁C ₁и вершину A. Найти угол между этой плоскостью и гранью ABCD.

12.465_Отношение объема правильной треугольной усеченной пирамиды

Отношение объема правильной треугольной усеченной пирамиды к объему вписанного в нее шара равно k. Найти угол между боковой гранью пирамиды и плоскостью основания и допустимые значения k.

2.139_В равносторонний треугольник ABC вписан равносторонний треугольник

В равносторонний треугольник ABC вписан равносторонний треугольник А1 В1 С1 точка А лежит на стороне ВС, точка В1 — на стороне АС и точка С1 на стороне АВ. Угол А 1В1 С равен α . Найти отношение АВ к А1 В1 .

2.215_В правильной треугольной пирамиде с углом а

В правильной треугольной пирамиде с углом а между боковым ребром и стороной основания проведено сечение через середину бокового ребра параллельно боковой грани. Зная площадь S этого сечения, найти объем пирамиды. Каковы возможные значения а?