Задачи по Геометрии с применением Тригонометрии - Сканави_ Сборник задач по математике - Каталог файлов

Главная » Файлы » Сканави_ Сборник задач по математике » Задачи по Геометрии с применением Тригонометрии

В категории материалов: 450
Показано материалов: 21-40

Страницы: « 1 2 3 4 ... 22 23 »

Сортировать по: Дате · Названию · Рейтингу · Комментариям · Загрузкам · Просмотрам

12.021 _ В равнобедренном треугольнике угол при основании равен α

В равнобедренном треугольнике угол при основании равен α, радиус вписанного круга равен r. Через вершину угла при основании и центр вписанного круга проведена прямая. Найти отрезок этой прямой, заключенный внутри треугольника.

12.022_Найти угол треугольника, если известно, что стороны

Найти угол треугольника, если известно, что стороны, заключающие этот угол , равны 1 и 3, а биссектриса, угла, равна 0,75√3.

12.023_ В равнобедренном треугольнике даны основание а и угол

В равнобедренном треугольнике даны основание а и угол при основании α. Найти длину медианы, проведенной к боковой стороне.

12.024_Найти отношение периметра трапеции, описанной около окружности

Найти отношение периметра трапеции, описанной около окружности, к длине этой окружности, если углы при большем, основании трапеции соответственно равны α и β.

12.025_ В прямоугольном треугольнике ABC острый угол А равен α радианам

В прямоугольном треугольнике ABC острый угол А равен α радианам. Дуга окружности с центром в вершине прямого угла С касается гипотенузы в точке D и пересекает катеты, АС и ВС соответственно в точках Е и F. Найти отношение площадей криволинейных .треугольников ADE и BDF.

12.026 _В параллелограмм со сторонами а и b (a < b) и острым углом α

В параллелограмм со сторонами а и b (a < b) и острым углом α вписан ромб; две его вершины совпадают с серединами больших сторон параллелограмма, две другие — лежат на меньших сторонах (или на их продолжениях). Найти углы ромба.

12.027_ Около круга радиуса R описана трапеция с острыми углами α и β

Около круга радиуса R описана трапеция с острыми углами α и β при бoльшем основании. Найти площадь этой трапеции.

12.027_В равнобедренный треугольник с углом α при основании вписана

В равнобедренный треугольник с углом α при основании вписана окружность радиуса r. Найти радиус окружности, описанной около треугольника.

12.029 _Площадь равнобедренного треугольника равна S

Площадь равнобедренного треугольника равна S, угол между высотой, проведенной к боковой стороне, и основанием равен α. Найти радиус круга, вписанного в треугольник.

12.030 _Равносторонний треугольник пересечен прямой

Равносторонний треугольник пересечен прямой, проходящей через середину одной из его сторон и составляющей с этой стороной угол α. В каком отношении эта прямая делит площадь треугольника?

12.032)_ В равнобедренном треугольнике угол между боковыми сторонами

В равнобедренном треугольнике угол между боковыми сторонами равен α, радиус вписанной окружности равен r. Найти площадь треугольника.

12.033 _ Около круга описана прямоугольная трапеция с острым углом α

Около круга описана прямоугольная трапеция с острым углом α. Найти высоту трапеции, если периметр ее равен Р.

12.034_ В равнобедренном треугольнике угол при основании равен α

В равнобедренном треугольнике угол при основании равен α. Найти отношение площади треугольника к площади описанного около него круга.

12.035 _ В треугольнике даны длины двух сторон а и b и угол α между ними

В треугольнике даны длины двух сторон а и b и угол α между ними. Найти длину биссектрисы, проведенной к третьей стороне.

12.036_Показать, что если в треугольнике отношение тангенсов двух углов

Показать, что если в треугольнике отношение тангенсов двух углов равно отношению квадратов синусов этих же углов, то треугольник равнобедренный или прямоугольный.

12.037_В ромб ABCD и в треугольник ABC содержащий его большую диагональ

В ромб ABCD и в треугольник ABC содержащий его большую диагональ

12.038_ На меьшем основании равнобедренной трапеции поатроен

На меньшем основании равнобедренной трапеции построен правильный треугольник. Его высота равна высоте трапеции, а площадь в 5 раз меньше площади трапеции. Найти угол при большем основании трапеции.

12.039_Высота BD правильного треугольника ABC продолжена за вершину

Высота BD правильного треугольника ABC продолжена за вершину В и на продолжении взят отрезок BF

12.040_Высота равнобедренной трапеции равна h

Высота равнобедренной трапеции равна h верхнее основание трапеции из середины нижнего основания видно под углом 2α,а нижнее основание из середины верхнего - под углом 2β