Задачи по Геометрии с применением Тригонометрии - Сканави_ Сборник задач по математике - Каталог файлов

Главная » Файлы » Сканави_ Сборник задач по математике » Задачи по Геометрии с применением Тригонометрии

В категории материалов: 450
Показано материалов: 421-440

Страницы: « 1 2 ... 20 21 22 23 »

Сортировать по: Дате · Названию · Рейтингу · Комментариям · Загрузкам · Просмотрам

12.440_Отношение двух отрезков, заключенных между параллельным

Отношение двух отрезков, заключенных между параллельными плоскостями, равно k, а углы, которые каждый из этих отрезков составляет с одной из плоскостей, относятся соответственно, как 2 : 3. Найти эти углы и допустимые значения k.

12.441_Угол между плоскостью квадрата ABCD ( AB||CD )

Угол между плоскостью квадрата ABCD ( AB||CD )и некоторой плоскостью ρ равен α, а угол между стороной AB и той же плоскостью равен β. Найти угол между стороной AD и плоскостью

12.442_В правильной четырехугольной призме ABCDA'B'C'D', (АА' || ВВ' || СС' || DD')

В правильной четырехугольной призме ABCDA'B'C'D', (АА' || ВВ' || СС' || DD') через середины двух смежных сторон основания DC и AD и вершину B' верхнего основания проведена плоскость. Найти угол между этой плоскостью и плоскостью основания, если периметр сечения в три раза больше диагонали основания

12.443_Расстояния от центра основания правильной четырехугольной пирамиды

Расстояния от центра основания правильной четырехугольной пирамиды до боковой грани и до бокового ребра соответственно равны α и b . Найти двугранный угол при основании пирамиды

12.444_Основанием пирамиды служит правильный треугольник

Основанием пирамиды служит правильный треугольник. Одна из боковых граней пирамиды перпендикулярна к плоскости основания. Найти косинус угла между двумя другими боковыми гранями, если обе они составляют о плоскостью основания один и тот же угол, равный α..

12.445_Основанием наклонной призмы служит прямоугольный треугольник

Основанием наклонной призмы служит прямоугольный треугольник с острым углом, равным α. Боковая грань, содержащая гипотенузу, перпендикулярна к основанию, а боковая грань, содержащая катет, прилежащий к данному углу, составляет с основанием острый угол, равный β. Найти острый угол между третьей боковой гранью и основанием

12.446_Сторона BC треугольника ABC, лежащего в основании

Сторона BC треугольника ABC, лежащего в основании , наклонной призмы
ABCA₁B₁C₁' (AA₁||BB₁||CC₁), равна α, прилежащие к ней углы равны соответственно βи γ.
Найти угол между боковым ребром и плоскостью основания, если объем призмы равен ν и AA ₁= A₁B = A₁C.

12.447_ В правильную усеченную треугольную пирамиду вписаны два шара:

В правильную усеченную треугольную пирамиду вписаны два шара: один касается всех ее граней, другой — всех ребер. Найти синус угла между боковым ребром и плоскостью основания.

12.448_В основании четырехугольной пирамиды

В основании четырехугольной пирамиды лежит равнобочная трапеция с основаниями α и b (α >2b) и углом φ между неравными отрезками ее диагоналей. Вершина пирамиды, проектируется в точку пересечения диагоналей основания. Углы, которые составляют с плоскостью основания боковые грани, проходящие через основания трапеции, относятся, как 1 : 2. Найти объем пирамиды.

12.449_ Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна α

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна α. Боковая грань составляет с плоскостью основания угол, равный α. Найти расстояние между боковым ребром и непересекающей его стороной основания.

12.450_В треугольной пирамиде все грани — правильные треугольники.

В треугольной пирамиде все грани — правильные треугольники. Через сторону основания проведена плоскость, делящая объем пирамиды в отношении 1 : 3, считая от основания. Найти угол между этой плоскостью и плоскостью основания

12.451_В правильной четырехугольной пирамиде через два боковых ребра

В правильной четырехугольной пирамиде через два боковых ребра, не принадлежащих одной грани, проведена плоскость. Отношение площади сечения к боковой поверхности пирамиды равно k. Найти угол между двумя смежными боковыми гранями и допустимые значения k.

12.452_В основании прямой призмы лежит параллелограмм

В основании прямой призмы лежит параллелограмм с углом между диагоналями, равным φ. Диагонали боковых граней пересекаются соответственно под углами α и β (α > β), обращенными к соответствующим сторонам основания. Найти объем призмы, если ее высота равна h

12.453_Основанием пирамиды ABCDE служит ромб ABCD (AB || CD).

Основанием пирамиды ABCDE служит ромб ABCD (AB || CD). Высота пирамиды проходит через середину стороны AB. Боковые ребра EC и ED составляют с плоскостью основания углы, соответственно равные α и β. Найти косинус острого угла ромба, если cos α = 1/√3 и cos β = 1/√5.

12.454_Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна α

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна α. Угол между высотой пирамиды и боковым ребром равен α (α < arctg √2/2) . Найти площадь сечения пирамиды плоскостью, проведенной через середину высоты перпендикулярно одному из ее боковых ребер.

12.455_Пусть. AB — диаметр нижнего основания цилиндра

Пусть. AB — диаметр нижнего основания цилиндра, A₁B₁—хорда верхнего основания, параллельная AB. Плоскость, проведенная через прямые AB и A₁B₁, составляет с плоскостью нижнего основания цилиндра острый угол, равный α , а прямая AB₁составляет с той же плоскостью угол, равный β. Найти высоту цилиндра, если радиус основания цилиндра равен R. (Точки A и A₁ лежат по одну сторону от прямой, соединяющей середины отрезков AB и A₁B₁.)

12.456_Высота правильной треугольной пирамиды равна H

Высота правильной треугольной пирамиды равна H. Через вершину основания проведена плоскость перпендикулярно к противоположному боковому ребру. Эта плоскость составляет с плоскостью основания угол, равный α. Найти объем той части пирамиды, которая заключена между плоскостью основания и плоскостью сечения

12.457_Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна H

Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна H. Боковое ребро составляет с основанием угол, равный α, а диагональ пирамиды составляет с основанием угол, равный β. Найти площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через диагональ пирамиды параллельно диагонали основания. .

12.458_Стороны нижнего и верхнего оснований правильной треугольной

Стороны нижнего и верхнего оснований правильной треугольной усеченной пирамиды соответственно равны α и b (α > b). Боковая грань составляет с плоскостью основания угол, равный α. Найти площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через среднюю линию боковой грани и центр нижнего основания..

12.459_ Найти радиус шара, вписанного в правильную треугольную

Найти радиус шара, вписанного в правильную треугольную пирамиду, у которой высота равна H, а угол между боковым ребром и плоскостью основания равен α .