Применение уравнений к решению задач - Сканави_ Сборник задач по математике - Каталог файлов

Главная » Файлы » Сканави_ Сборник задач по математике » Применение уравнений к решению задач

В категории материалов: 453
Показано материалов: 81-100

Страницы: « 1 2 3 4 5 6 7 ... 22 23 »

Сортировать по: Дате · Названию · Рейтингу · Комментариям · Загрузкам · Просмотрам

13.082_Две группы юных туристов должны идти навстречу друг другу из турбаз А и В

Две группы юных туристов должны идти навстречу друг другу из турбаз А и В, расстояние между которыми 30.км. Если первая группа туристов выйдет на 2 ч раньше второй, то они встретятся через 2,5 ч после выхода второй группы туристов. Если же вторая группа выйдет на 2 ч раньше, чем первая, то встреча произойдет через 3 ч после выхода первой группы туристов. С какой средней скоростью идет каждая группа туристов?

13.083_Товарный поезд был задержан в пути на 12 мин

Товарный поезд был задержан в пути на 12 мин, а затем на расстоянии 60 км наверстал потерянное время, увеличив скорость на 15 км/ч. Найти первоначальную скорость поезда.

13.084_Из пунктов А и В, расстояние между которыми 120 км

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 120 км, вышли одновременно навстречу друг другу два автобуса. В пути первый сделал остановку на 10 мин, второй — на 5 мин. Первый автобус прибыл в пункт В на 25 мин раньше, чем второй прибыл в пункт A. Можно считать, что скорости движения автобусов были постоянными, причем скорость первого автобуса превышала скорость второго автобуса на 20 км/ч. Сколько времени продолжалась поездка пассажиров каждого из этих автобусов между пунктами А и В?

13.085_Два брата взяли свои велосипеды и одновременно тронулись в путь

Два брата взяли свои велосипеды и одновременно тронулись в путь с намерением проехать 42 км. Старший брат на всем пути сохранял одну и ту же скорость, а младший брат каждый час отставал от старшего на 4 км. Но так как старший брат отдыхал в пути целый час, а младший — только 20 мин, то к финишу они прибыли одновременно. Сколько времени продолжалась поездка?

13.086_Задумали целое положительное число. К его записи присоединили справа цифру 7

Задумали целое положительное число. К его записи присоединили справа цифру 7 и из получившегося нового числа вычли квадрат задуманного числа. Остаток уменьшили на 75% этого остатка и еще вычли задуманное число. В результате всего пришли к нулю. Какое число задумано?

13.087_Задумано целое положительное число. К его записи присоединили справа цифру 5

Задумано целое положительное число. К его записи присоединили справа цифру 5 и из получившегося нового числа вычли квадрат задуманного числа. Разность разделили на задуманное число, а затем вычли задуманное число. Осталась единица. Какое число задумано?

13.088_На рис. изображена окружность, касающаяся двух взаимно перпендикулярных осей

На рис. 13.6 изображена окружность, касающаяся двух взаимно перпендикулярных осей Ох и Оу, и прямая АВ, касающаяся окружности в точке Р. Радиус окружности R= 10 см, а площадь треугольника ОАВ равна 600 см². Найти координаты точек А, В, Р.

13.089_Некоторое расстояние поезд прошел со скоростью 120 км/ч.

Некоторое расстоянии поезд прошел со скоростью 120 км/ч. После этого расстояние, на 75 км большее, он прошел со скоростью 150 км/ч, а остальное расстояние, на 135 км меньшее пройденного,— со скоростью 96 км/ч. Как велик весь путь, если средняя скорость поезда оказалась равной 120 км/ч?

13.090_Имеется кусок сплава меди с оловом общей массой 12 кг, содержащий 45% меди

Имеется кусок сплава меди с оловом общей массой 12 кг, содержащий 45% меди. Сколько чистого олова надо прибавить к этому куску сплава, чтобы получившийся новый сплав содержал бы 40% меди?

13.091_Имеющиеся на складе 300 кг товара проданы

Имеющиеся на складе 300 кг товара проданы в неравных количествах двум организациям по цене 1,25 руб. за кг. Первая организация перевозит купленный товар на расстояние 20 км, а вторая — на расстояние 30 км. Перевозка 10 кг товара обходится в 5 коп. за километр пути. Зная, что вторая организация заплатила за покупку и перевозку товара на 90 руб, больше первой, определить, сколько килограммов товара купила каждая организация и какую сумму она заплатила за товар и его перевозку?

13.092Денежная премия была распределена между тремя

Денежная премия была распределена между тремя изобретателями: первый получил половину всей премии без 3/22 части того, что получили двое других вместе. Второй получил 1/4часть всей премии и 1/56 часть денег, полученных вместе остальными двумя. Третий получил 300 руб. Как велика была премия и сколько денег получил каждый изобретатель?

13.093_Сплав меди с серебром содержит серебра на 1845 г больше, чем меди.

Сплав меди с серебром содержит серебра на 1845 г больше, чем меди. Если бы к нему добавить некоторое количество чистого серебра, по массе равное 1/3 массы чистого серебра, первоначально содержавшегося в сплаве, то получился бы новый сплав, содержащий 83,5% серебра. Какова масса сплава и каково первоначальное процентное содержание в нем серебра?

13.094_В 500 кг руды содержится некоторое количество железа

В 500 кг руды содержится некоторое количество железа. После удаления из руды 200 кг примесей, содержащих в среднем 12,5% железа, содержание железа в оставшейся руде повысилось на 20%.Определить, какое количество железа осталось еще в руде?

13.095_На ровной горизонтальной площадке стоят две мачты на расстоянии 5 м друг от друга.

На ровной горизонтальной площадке стоят две мачты на расстоянии 5 м друг от друга. На высоте 3,6 м от площадки к каждой мачте прикреплено по одному концу куска проволоки длиной 13 м.Проволока натянута в плоскости расположения мачт и прикреплена к площадке, как показано на рис. 2. На каком расстоянии от ближайшей мачты находится точка прикрепления проволоки к площадке?

13.096_Велосипедист каждую минуту проезжает на 500 м меньше

Велосипедист каждую минуту проезжает на 500 м меньше, чем мотоциклист, поэтому на путь в 120 км он затрачивает времени на 2 ч больше, чем мотоциклист. Вычислить скорость каждого из них.

13.097_Расстояние от А до В равно 88 км. Водным путем оно увеличивается до 108 км.

Расстояние от А до В равно 88 км. Водным путем оно увеличивается до 108 км. Поезд из А выходит на 1 ч позже теплохода и прибывает в В на 15 мин раньше. Найти среднюю скорость поезда, если (известно, что она на 40 км больше средней скорости теплохода.

13.097Длина круговой дорожки ипподрома равна b км. Из двух наездников А и В

Длина круговой дорожки ипподрома равна b км. Из двух наездников А и В, начавших скачки одновременно, наездник А прибыл к финишу на 2 мин раньше. В другой раз наезднику В удалось увеличить скорость на с км/ч, в то время как наездник А не достиг прежней скорости на с км/ч и потому В прибыл к финишу на 2 мин раньше, чем А, Найти скорости наездников в первом заезде

13.098_Пешеход и велосипедист отправляются одновременно навстречу друг другу

Пешеход и велосипедист отправляются одновременно навстречу друг другу из городов А и В, расстояние между которыми 40 км, и встречаются спустя 2 ч после отправления. Затем они продолжают путь, причем велосипедист прибывает в А на 7 ч 30 мин раньше, чем пешеход в В. Найти скорости пешехода и велосипедиста, полагая, что оба всё время двигались с неизменными скоростями.

13.099_Расстояние между поселками А и В равно S км

Расстояние между поселками А и В равно S км. Из А отправились в В одновременно и по одной и той же дороге два автотуриста, которые должны были прибыть в В в одно и то же время. В действительности первый турист прибыл в В на п часов раньше срока, а второй на 3 п часов опоздал, так как последний проезжал за каждый час в среднем на r км меньше первого. Определить среднюю часовую скорость этих автотуристов.

13.100_Определить целое положительное число по следующим данным:

Определить целое положительное число по следующим данным: если его записать цифрами и присоединить справа цифру 4, то получим число, делящееся без остатка на число, большее искомого на 4, а в частном получится число, меньшее делителя на 27