Задачи по Геометрии с применением Тригонометрии - Сканави_ Сборник задач по математике - Каталог файлов

Главная » Файлы » Сканави_ Сборник задач по математике » Задачи по Геометрии с применением Тригонометрии

В категории материалов: 450
Показано материалов: 61-80

Страницы: « 1 2 3 4 5 6 ... 22 23 »

Сортировать по: Дате · Названию · Рейтингу · Комментариям · Загрузкам · Просмотрам

12.062_Угол между диагоналями основания прямоугольного параллелепипеда

Угол между диагоналями основания прямоугольного параллелепипеда равен α. Диагональ параллелепипеда составляет с плоскостью основания угол β. Найти высоту параллелепипеда, если его объем равен v

12.063_ Каждое из боковых ребер четырехугольной пирамиды образует

Каждое из боковых ребер четырехугольной пирамиды образует с высотой угол α. Основанием пирамиды служит прямоугольник с углом β между диагоналями. Найти объем пирамиды, если ее высота равна h.

12.064_В основание конуса вписан квадрат, сторона которого равна а

В основание конуса вписан квадрат, сторона которого равна а. Плоскость, проходящая через одну из сторон этого квадрата и через вершину конуса, при пересечении с поверхностью конуса образует равнобедренный треугольник, у которого угол при вершине равен α. Найти объем конуса.

12.065_ Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно l

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно l и составляет с плоскостью основания угол, равный α. Найти объем пирамиды.

12.066_ Через диагональ нижнего основания правильной четырехугольной

Через диагональ нижнего основания правильной четырехугольной призмы и противоположную вершину ее верхнего основания проведена плоскость. Угол между равными сторонами сечения равен α. Найти отношение высоты призмы к стороне основания.

12.067_ Основанием прямой призмы служит равнобедренный треугольник

Основанием прямой призмы служит равнобедренный треугольник с углом α при вершине. Диагональ грани, противоположной данному углу, равна l и составляет с плоскостью основания угол β. Найти объем призмы.

12.068_Боковое ребро правильной треугольной пирамиды образует со стороной

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды образует со стороной основания угол α. Найти угол между боковым ребром и высотой пирамиды и допустимые значения α.

12.070_ Боковые ребра правильной треугольной пирамиды попарно

Боковые ребра правильной треугольной пирамиды попарно взаимно перпендикулярны. Найти угол между боковой гранью и плоскостью основания.

12.071_В полушар вписан конус: вершина конуса совпадает с центром

В полушар вписан конус: вершина конуса совпадает с центром окружности, являющейся основанием полушара, плоскость основания конуса параллельна плоскости основания полушара. Прямая, соединяющая центр основания конуса с произвольной точкой окружности большого круга полушара, составляет с плоскостью основания конуса угол, равный α. Найти отношение объема полушара к объему конуса.

12.072_Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник с острым

Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник с острым углом α. Высота пирамиды равна H . Все боковые ребра составляют с плоскостью основания один и тот же угол, равный β. Найти объем пирамиды.

12.073_Образующая конуса равна а, расстояние от вершины

Образующая конуса равна а, расстояние от вершины конуса до центра вписанного в него шара равно b. Найти угол между образующей и плоскостью основания.

12.074_ В конус вписан шар.

В конус вписан шар. Отношение радиуса окружности касания шаровой и конической поверхности к радиусу основания конуса равно k. Найти косинус угла между образующей конуса и плоскостью основания.

12.075_Площадь основания цилиндра относится к площади его осевого сечения

Площадь основания цилиндра относится к площади его осевого сечения, как m : n. Найти острый угол между диагоналями осевого сечения.

12.076_ В основании прямой призмы лежит ромб с острым углом α.

В основании прямой призмы лежит ромб с острым углом α. Отношение высоты призмы к стороне основания равно k. Через сторону основания и середину противоположного бокового ребра проведена плоскость. Найти угол между этой плоскостью и плоскостью основания.

12.077_Стороны основания прямого параллелепипеда относятся, как 1 : 2

Стороны основания прямого параллелепипеда относятся, как 1 : 2, острый угол в основании равен α. Найти угол между меньшей диагональю параллелепипеда и плоскостью основания, если высота параллелепипеда равна большей диагонали основания.

12.078_Отношение одной из сторон основания треугольной пирамиды

Отношение одной из сторон основания треугольной пирамиды к каждому из остальных пяти ее ребер равно k. Найти двугранный угол между двумя равными боковыми гранями .пирамиды и.допустимые значения k.

12.079_ Плоскость квадрата составляет угол, равный α

Плоскость квадрата составляет угол, равный α, с плоскостью, проведенной через одну из его сторон. Какой угол составляет с той же плоскостью диагональ квадрата?

12.080)_Боковое ребро правильной треугольной призмы равно

Боковое ребро правильной треугольной призмы равно стороне основания. Найти угол между стороной основания и непересекающей ее диагональю боковой грани.

12.081_Отношение одной из сторон основания треугольной пирамиды

Диагонали боковых граней прямоугольного параллелепипеда составляют с плоскостью основания углы, соответственно равные α и β. Найти угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью основания

12.082_Найти угол между пересекающимися диагоналями

Найти угол между пересекающимися диагоналями двух смежных боковых граней,правильной четырехугольной призмы, если плоскость, в которой они лежат, составляет с плоскостью основания угол, равный α.