Задачи по Геометрии с применением Тригонометрии - Сканави_ Сборник задач по математике - Каталог файлов

Главная » Файлы » Сканави_ Сборник задач по математике » Задачи по Геометрии с применением Тригонометрии

В категории материалов: 450
Показано материалов: 41-60

Страницы: « 1 2 3 4 5 ... 22 23 »

Сортировать по: Дате · Названию · Рейтингу · Комментариям · Загрузкам · Просмотрам

12.042_Из точки, взятой на окружности радиуса R, проведены две равные хорды

из точки взятой на окружности радиуса r проведены две хорды

12.043 _Через вершину А равнобедренного остроугольного треугольника ABC

Через вершину А равнобедренного остроугольного треугольника ABC и центр описанной около этого треугольника окружности проведена прямая, пересекающая сторону ВС в точке D

12.044_В прямоугольном параллелепипеде диагональ основания равна d

В прямоугольном параллелепипеде диагональ основания равна d и составляет угол а с большей стороной основания. Через эту сторону и противолежащую ей сторону верхнего основания проведена плоскость

12.045_ Разность между образующей конуса и его высотой равна d

В прямоугольном параллелепипеде диагональ основания равна d Разность между образующей конуса и его высотой равна d, а угол между ними равен α. Найти объем конуса.

12.046 _Основанием пирамиды служит правильный треугольник.

Основанием пирамиды служит правильный треугольник. Одно боковое ребро перпендикулярно плоскости основания и равно l , два других — образуют с плоскостью основания угол, равный α. В пирамиду вписана прямая призма: три ее вершины лежат на боковых ребрах пирамиды, три другие — на соответствующих сторонах основания. Диагональ боковой грани призмы составляет с плоскостью основания угол, равный β. Найти высоту призмы.

12.047_ Диагонали осевого сечения усеченного конуса точкой

Диагонали осевого сечения усеченного конуса точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от большего основания. Угол между диагоналями, обращенный к основаниям конуса, равен α. Длина каждой диагонали равна l. Найти.объем усеченного конуса.

12.048_ Найти угол при вершине осевого сечения конуса

Найти угол при вершине осевого сечения конуса, если центральный угол в развертке его боковой поверхности равен α радианам.

12.049_Плоский угол при вершине правильной шестиугольной

Плоский угол при вершине правильной шестиугольной , пирамиды равен углу между боковым ребром и плоскостью основания. Найти этот угол.

12.050_Через вершину С основания правильной треугольной пирамиды ABCS

Через вершину С основания правильной треугольной пирамиды ABCS проведена плоскость перпендикулярно боковому ребру SA. Эта плоскость составляет с плоскостью основания угол, косинус которого равен 2/3. Найти косинус угла между двумя боковыми гранями.

12.051 _В основании прямой треугольной призмы лежит

В основании прямой треугольной призмы лежит равнобедренный треугольник ABC, у которого АВ = ВС = а и угол А равен α. Через сторону АС проведена плоскость под углом φ ( φ < π/2) к основанию. Найти площадь сечения, если известно, что в сечении получился треугольник.

12.052_Треугольник ABC вращается вокруг прямой

Треугольник ABC вращается вокруг прямой, лежащей в плоскости этого треугольника проходящей вне его через вершину А и одинаково наклоненной к сторонам АВ и АС. Найти объем тела вращения, если АВ = а, АС = b и угол ВАС = α.

12.053_Боковая поверхность правильной треугольной пирамиды в пять раз

Боковая поверхность правильной треугольной пирамиды в пять раз больше площади ее основания. Найти плоский угол при вершине пирамиды.

12.054_Высота конуса равна Н, угол между образующей и высотой равен α

Высота конуса равна Н, угол между образующей и высотой равен α. В этот конус вписан другой конус так, что вершина второго конуса совпадает с центром основания первого конуса, а соответствующие образующие обоих конусов взаимно перпендикулярны. Найти объем вписанного конуса.

12.055_Сторона большего основания правильной четырехугольной

Сторона большего основания правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна а. Боковое ребро и диагональ пирамиды cоставляют с плоскостью основания углы, соответственно равные α и β. Найти площадь меньшего основания пирамиды.

12.056_Радиус круга, вписанного в прямоугольную трапецию, равен r

Радиус круга, вписанного в прямоугольную трапецию, равен r, острый угол трапеции равен α. Эта трапеция вращается вокруг меньшей боковой стороны. Найти боковую поверхность тела вращелия.

12.057_ В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с острым углом α. Диагональ большей боковой грани равна d и образует с боковым ребром угол β. Найти объем призмы.

12.058_ Диагонали осевого сечения цилиндра пересекаются под углом

Диагонали осевого сечения цилиндра пересекаются под углом, равным α, обращенным к основанию. Объем цилиндра равен v. Найти высоту цилиндра.

12.059_Найти острый угол ромба, зная, что объемы тел, полученных

Найти острый угол ромба, зная, что объемы тел, полученных от вращения ромба вокруг его большей диагонали и вокруг его стороны, равны.

12.060_ Основанием пирамиды служит равнобедренный треугольник

Основанием пирамиды служит равнобедренный треугольник, у которого боковая сторона равна а, а угол при вершине равен α. Все боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом β. Найти объем пирамиды.

12.061_Основанием прямой призмы служит равнобочная трапеция

Основанием прямой призмы служит равнобочная трапеция, у которой основания соответственно равны а и b (a > b), а острый угол равен α. Плоскость, проходящая через большее основание верхней трапеции и меньшее основание нижней трапеций, составляет с плоскостью нижнего основания угол равный β. Найти объем призмы.