Задачи по Геометрии с применением Тригонометрии - Сканави_ Сборник задач по математике - Каталог файлов

Главная » Файлы » Сканави_ Сборник задач по математике » Задачи по Геометрии с применением Тригонометрии

В категории материалов: 450
Показано материалов: 1-20

Страницы: 1 2 3 ... 22 23 »

Сортировать по: Дате · Названию · Рейтингу · Комментариям · Загрузкам · Просмотрам

12.001_Сумма двух неравных высот равнобедренного треугольника равна l

Сумма двух неравных высот равнобедренного треугольника равна l, угол при вершине равен α. Найти боковую сторону.

12.002_Угол при основании равнобедренного треугольника равен α

Угол при основании равнобедренного треугольника равен α. Найти отношение радиусов вписанной и описанной окружностей.

12.003_В ромбе через вершину острого угла, равного α

В ромбе через вершину острого угла, равного α, проведена прямая, делящая угол α в отношении 1 : 2. В каком отношении эта прямая делит сторону ромба, которую она пересекает?

12.004_ В квадрате ABCD через середину М стороны АВ проведена прямая

В квадрате ABCD через середину М стороны АВ проведена прямая, пересекающая противоположную сторону CD в точке N. В каком отношении прямая MN делит площадь квадрата, если угол AMN равен α ?

12.005_Высота равнобочной трапеции равна h

Высота равнобочной трапеции равна h, острый угол между ее диагоналями равен α. Найти среднюю линию трапеции

12.006_В прямоугольном треугольнике даны его площадь S и острый угол α

В прямоугольном треугольнике даны его площадь S и острый угол α. Найти расстояние от точки пересечения медиан треугольника до гипотенузы.

12.007_В прямоугольник ABCD (АВ | | CD) вписан треугольник AEF

В прямоугольник ABCD (АВ | | CD) вписан треугольник AEF. Точка Е лежит на стороне ВС, точка F — на стороне CD. Найти тангенс угла EAF, если AB/BC = BE/EC = CF/FD = k.

12.008_ В параллелограмме со сторонами а и b и острым углом α

В параллелограмме со сторонами а и b и острым углом α найти тангенсы углов, образуемых диагональю параллелограмма с его сторонами.

12.009_ Основание равнобедренного треугольника равно а

Основание равнобедренного треугольника равно а, угол при вершине равен α. Найти длину биссектрисы, проведенной к боковой стороне.

12.010 _Около круга радиуса R описана равнобочная трапеция с острым углом α

Около круга радиуса R описана равнобочная трапеция с острым углом α при основании. Найти периметр этой трапеций

12.011_ Доказать, что во всяком треугольнике разность

Доказать, что во всяком треугольнике разность между суммой квадратов любых двух его сторон и произведением этих сторон, умноженным на косинус угла между ними, есть для данного треугольника величина постоянная

12.012 _Даны стороны а, b, с и d четырехугольника, вписанного в окружность

Даны стороны а, b, с и d четырехугольника, вписанного в окружность.

12.013_Отношение площади прямоугольного треугольника к площади квадрата

Отношение площади прямоугольного треугольника к площади квадрата, построенного на его гипотенузе, равно k. Найти сумму тангенсов острых углов треугольника.

12.014_Площадь прямоугольной трапеции равна S,острый угол равен α

Площадь прямоугольной трапеции равна S, острый угол равен α.Найти высоту трапеции, зная, что ее меньшая диагональ равна большему основанию.

12.015_Общая внешняя касательная двух внешне касающихся окружностей

Общая внешняя касательная двух внешне касающихся окружностей составляет с линией центров угол α. Найти отношение радиусов этих окружностей

12.016_Две высоты параллелограмма, проведенные из вершины тупого угла

Две высоты параллелограмма, проведенные из вершины тупого угла, соответственно равны h₁ и h₂ , а угол между ними равен α.Найти большую диагональ параллелограмма

12.017_Диагональ прямоугольника равна d и делит угол

Диагональ прямоугольника равна d и делит угол прямоугольника в отношении m: n. Найти периметр прямоугольника

12.018_ В равнобочной трапеции, описанной около круга

В равнобочной трапеции, описанной около круга, отношение боковой стороны к меньшему основанию равно k. Найти углы трапеции и допустимые значения k.

12.019_ Площадь равнобедренного треугольника равна S

Площадь равнобедренного треугольника равна S,а противолежащий основанию угол между медианами, проеденными к его боковым сторонам равен a

12.020_ В сегмент, дуга которого содержит αo, вписан правильный треугольник

В сегмент, дуга которого содержит αo, вписан правильный треугольник так, что одна его вершина совпадает с серединой дуги, а две другие — лежат на хорде. Площадь треугольника равна S. Найти радиус дуги сегмента.