Задачи по Геометрии с применением Тригонометрии - Сканави_ Сборник задач по математике - Каталог файлов

Главная » Файлы » Сканави_ Сборник задач по математике » Задачи по Геометрии с применением Тригонометрии

В категории материалов: 450
Показано материалов: 81-100

Страницы: « 1 2 3 4 5 6 7 ... 22 23 »

Сортировать по: Дате · Названию · Рейтингу · Комментариям · Загрузкам · Просмотрам

12.083_ Найти угол между апофемами двух смежных боковых граней

Найти угол между апофемами двух смежных боковых граней правильной п-угольной пирамиды, если плоский угол при ее вершине равен α.

12.084_Найти косинус угла между апофемой и диагональю

Найти косинус угла между апофемой и диагональю основания правильной четырехугольной пирамиды, у которой боковое ребро равно стороне основания.

12.085_ В конус вписана треугольная пирамида

В конус вписана треугольная пирамида, у которой боковые ребра попарно взаимно перпендикулярны. Найти угол между образующей конуса и его высотой.

12.086_В грани двугранного угла, равного α, проведена прямая

В грани двугранного угла, равного α, проведена прямая, составляющая угол β с ребром двугранного угла. Найти угол между этой прямой и другой гранью.

12.087_Найти угол между образующей и высотой конуса

Найти угол между образующей и высотой конуса, у которого боковая поверхность есть среднее пропорциональное между площадью основания и полной поверхностью

12.088_Все боковые ребра треугольной пирамиды составляют

Все боковые ребра треугольной пирамиды составляют о плоскостью основания один и тот же угол, равный одному из острых углов прямоугольного треугольника, лежащего в основании пирамиды. Найти этот угол, если гипотенуза этого треугольника равна с, а объем пирамиды равен v.

12.089_ Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна l

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна l и составляет с боковым ребром угол α. Найти объем параллелепипеда, если периметр его основания равен Р.

12.090_Плоскость,проведенная через образующую цилиндра

Плоскость, проведенная через образующую цилиндра, составляет с плоскостью осевого сечения, содержащего ту же образующую, острый угол, равный α. Диагональ прямоугольника, полученного в сечении цилиндра этой плоскостью, равна l и образует угол, равный β, с плоскостью основания. Найти объем цилиндра.

12.091_Сторона ромба равна а, его острый угол равен α.

Сторона ромба равна α, его острый угол равен α. Ромб вращается вокруг прямой, проходящей через его вершину параллельно большей диагонали. Найти объем тела вращения.

12.092_Объем шара равен v.

Объем шара равен v. Найти объем его сектора, у которого центральный угол в осевом сечении равен α.

12.093_ Угол между высотой правильной треугольной пирамиды

Угол между высотой правильной треугольной пирамиды и боковым ребром равен α (α < π/4) . B каком отношении делит высоту пирамиды центр описанного шара?

12.094_ Основания двух конусов, имеющих общую вершину

Основания двух конусов, имеющих общую вершину, лежат в одной плоскости. Разность их объемов равна v. Найти объем меньшего конуса, если касательные, проведенные к окружности его основания из произвольной точки окружности основания большего конуса, образуют угол, равный α.

12.095_Боковая грань правильной усеченной треугольной пирамиды составляет

Боковая грань правильной усеченной треугольной пирамиды составляет с плоскостью основания острый угол, равный α. Найти угол между высотой и боковым ребром пирамиды.

12.096_В конус вписан полушар: большой круг полушара лежит

В конус вписан полушар: большой круг полушара лежит в плоскости основания конуса, а шаровая поверхность касается поверхности конуса. Найти объем полушара, если образующая конуса равна l и составляет с плоскостью основания угол, равный α.

12.097_Стороны оснований правильной n-угольной усеченной пирамиды

Стороны оснований правильной n-угольной усеченной пирамиды соответственно равны а и b. Боковая грань составляет с плоскостью основания угол, равный α. Найти боковую поверхность пирамиды.

12.098_В шар вписан конус. Площадь осевого сечения конуса равна S

В шар вписан конус. Площадь осевого сечения конуса равна S, а угол между высотой и образующей равен α. Найти объем шара.

12.099_ Основанием четырехугольной пирамиды служит ромб

Основанием четырехугольной пирамиды служит ромб со стороной а и острым углом α. Все боковые грани наклонены к плоскости основания под одним и тем же углом, равным β. Найти полную поверхность пирамиды.

12.100_В основании прямой призмы лежит равнобочная трапеция

В основании прямой призмы лежит равнобочная трапеция, у которой диагональ равна а и угол между диагональю и большим основанием равен α. Диагональ призмы наклонена к основанию под углом β. Найти объем призмы...

12.101_Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна а.

Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна а. Угол между пересекающимися диагоналями двух смежных боковых граней равен α. Найти объем призмы.

12.102_Объем конуса равен v. В конус вписана пирамида

Объем конуса равен v. В конус вписана пирамида, в основании которой лежит равнобедренный треугольник с углом между боковыми сторонами, равным α. Найти объем пирамиды.